Física (plan 2002) 2016-2

Primer Semestre, Álgebra

Álgebra I

En este curso se tratan los temas básicos del álgebra, los cuales son el fundamento de los contenidos de los cursos que se imparten en la carrera de Física. El temario que se manejará a lo largo del curso se describe mas adelante.

La forma de asignar calificación considerará los siguientes puntos:

• Tareas quincenales que se entregarán evaluadas en un tiempo máximo de una semana a partir de la fecha de entrega acordada.

• Tareas que no se entreguen en el tiempo establecido no se asegura su evaluación oportuna.

• Las tareas se entregan de forma individual.

• Las tareas son un requisito para tener el derecho de presentar los exámenes parciales correspondientes, no se les asignará una calificación.

• Se aplicarán de 3 a 4 exámenes parciales a lo largo del curso para la evaluación de los aprendizajes correspondientes.

• El examen parcial se entregará evaluado y calificado a más tardar una semana después de su aplicación.

• La calificación del curso será el promedio de las calificaciones asignadas en cada examen parcial.

La evaluación de las tareas tiene como objetivo tener una retroalimentación de forma escrita con cada estudiante acerca de la temática vista en la clase, ya sea para ajustar o reorganizar la didáctica empleada para abordar los contenidos temáticos. Los exámenes parciales se elaborarán con base en las tareas.

La evaluación de los exámes parciales tiene como objetivo corroborar el aprendizaje de los estudiantes hasta el momento de su aplicación, así como una retroalimentación escrita con cada uno acerca de lo aprendido.

En caso de que algún estudiante haya obtenido una calificación no aprobatoria en alguno de sus parciales, se tiene el derecho de una reposición siempre y cuando se hayan entregado todas las tareas dejadas hasta entonces. Si a pesar de ello no logra tener una calificación aprobatoria en el curso, tiene el derecho de presentar un examen final siempre y cuando haya entregado todas las tareas.

La reposición se aplicará la primera semana de finales y el examen final la segunda semana de finales.

Temario:

I. Conjuntos.

• Algebra Booleana, reducción de circuitos usando tablas de 0 y 1

• Operaciones entre conjuntos, Propiedades de Unión e Intersección

• Cardinalidad de Conjuntos

II. Relaciones

• Relaciones binarias

• Producto Cartesiano

• Relaciones de equivalencia

• Relación recíproca

III. Estructuras Algebraicas

• Elemento neutro e inverso

• Estructura de grupo

• Grupo Abeliano

• Anillo y Dominio Integridad

IV. Números naturales

• Estructura algebraica de los números naturales

• Inducción matemática

• Estructura algebraica de Conjuntos

V. Números Complejos

• Estructura algebraica de los números complejos

• Grupo Abeliano en suma y producto

• Forma Binómica, Exponencial y Trigonométrica

VI. Matrices y Determinantes

• Estructura algebraica de las matrices

• Propiedades de los determinantes

• Sistemas de ecuaciones lineales

• Método de Gauss y Método de Gauss-Jordan

VII. Polinomios y Raíces de ecuaciones

• Estructura algebraica de los polinomios

• Algoritmo de la división

• Raíces de polinomios, regla de los signos de descartes

• Método de newton-Raphson, Método de la Secante

Con este temario se abarca lo estipulado en el temario oficial de la asignatura, sólo que desde un enfoque particular.

La Bibliografía básica para el curso será:

• Albert, A.A., 1967, Algebra superior, UTEHA, México.

• Cardenas, H. Lluis E., 1990, Algebra superior, Trillas, México.

• Birkhoff, G., MacLane, S., 1977, A survey of modern algebra, 4^th edition, MacMillan, New York, USA.

• Dickson, L.A., 1939, A first course on the theory of equations, New York, USA.

• Halmos, P., 1973, Teoría intuitive de los conjuntos, CECSA, México.

• Uspensky, J. V., 2000, Teoría de ecuaciones, Limusa, México.