Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2016-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Topología II

Grupo 4299 4 alumnos.
El curso se impartirá el Salón 3 del IMATE
Profesor Carlos Prieto de Castro lu mi vi 12 a 13
Ayudante José Jaime Calles Loperena ma ju 12 a 13

 

EL CURSO TENDRÁ LUGAR EN EL SALÓN 3 DEL INSTITUTO DE MATEMÁTICAS DE LUNES A VIERNES DE 12 A 13

El objetivo del curso es dar una introducción a las ideas fundamentales de la topología algebraica. El tema central será el grupo fundamental de un espacio topológico y su cálculo.

Temario

1. Variedades

1a Variedades topológicas

1b Superficies

1c Variedades de dimensión baja

1d Grupos clásicos

2. Homotopía

2a Concepto de homotopía

2b Homotopía de aplicaciones del círculo en sí mismo

2c Equivalencia homotópica

3. Grupo fundamental

3a Definición y propiedades

3b El grupo fundamental del círculo

3c El teorema de Seifert y van Kampen

3d Aplicaciones del teorema de S y v K

4. Aplicaciones cubrientes

4a Defnición y ejemplos

4b Propiedades de levantamiento

4c Aplicación cubriente universal

4d Transformaciones cubrientes

 


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