Matemáticas (plan 1983) 2016-2

Cuarto Semestre, Ecuaciones Diferenciales I

Evaluación del Curso

Tareas semanales (aproximadamente): cuentan HASTA el 30% de la calificación final.

Exámenes Parciales (aproximadamente tres): cuentan DESDE el 70% de la calificación final.

Las tareas son individuales o en grupo de máximo DOS personas. Las respuestas a las tareas se entregan una semana después del día que se dejó o en su defecto al día hábil siguiente. No hay prórrogas.

Los exámenes son individuales y se calificarán 10 puntos de 12, pudiendo acumular los puntos extras para los otros exámenes parciales. Se podrá reponer hasta un examen parcial.

Para los alumnos con calificación aprobatoria, no tendrán que presentar el examen final.

En la fecha oficial del segundo final ordinario se aplicará el examen final. El examen Final lo presentarán los alumnos que tengan una calificación reprobatoria o que renuncien a la calificación de los parciales y tareas.

Temario abreviado basado en el programa oficial http://www.fciencias.unam.mx/asignaturas/162.pdf

Problemas que dan origen al estudio de la ecuaciones diferenciales.

Existencia, unicidad y dependencia continua respecto a condiciones iniciales y parámetros

Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden

Ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden

Ecuaciones diferenciales primer orden

Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden.

Sistemas de ecuaciones de primer orden lineales.

Introducción a la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales.

Ecuaciones lineales de segundo orden con coeficientes variables (solución en serie de potencias).

Transformada de Laplace y de Fourier (Optativo)

Ecuaciones en diferencias y métodos numéricos (Optativo).

Problemas con valores a la frontera (optativo). Introducción a la teoría de Sturm–Liouville.

BIBLIOGRAFÍA

Arnold, V.I., Ordinary Differential Equations, 3rd edition, Berlin: Springer-Verlag, 1992.

Boyce, W., Diprima, R., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, New York: J. Wiley, 2001.

Blanchard, P., Devaney, R., Hall, G., Ecuaciones Diferenciales, México: International Thomson Editores, 1999.

Braun, M., Differential Equations and their Applications, New York: Springer-Verlag, 1993.

Campbell S.L. Haberman, R.. Introduction to differential equations with dynamical systems. New Jersey: Princeton University Press, 2008.

Derrick, W., Grossman, S., Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones, México: Addison-Wesley Iberamericana, 1986.

Hale, Jack K. Kocak, H. Dynamics and bifurcations. Springer 1991

Simmons, G.F. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas historicas. México: McGraw-Hill, 1977.