Matemáticas (plan 1983) 2016-2

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

Asignatura: Cálculo Diferencial e Integral II Semestre: 2016-2

• Grupo 4073. Salón de clase: Aula Magna P (primer piso del edificio P).

Duración del curso

• Del martes 2 de febrero al viernes 27 de mayo del 2016.

Presentación

Estimad@ alumn@:

• En este curso se construye el concepto de integral de una función acotada en un intervalo cerrado, y se muestra la gran importancia del Teorema Fundamental del Cálculo, así como aplicaciones del mismo.
• Igualmente se construyen las funciones trigonométricas y sus inversas, así como las funciones logaritmo y exponencial. Se demuestran sus propiedades más importantes.
• Se trabaja la integración de funciones en términos elementales (métodos de integración)
• Aproximación de funciones mediante polinomios de Taylor.
• Si da tiempo, se verán aplicaciones de la integral.

Antecedentes

Muy importante para este curso es el conocimiento de conceptos como:

* Supremo, ínfimo, máximo, mínimo de un conjunto acotado no vacío de números reales

* Axioma del Supremo

* Propiedades de una función acotada definida en un intervalo cerrado

* Propiedades de una función continua definida en un intervalo cerrado, entre otros.

* Teorema del Valor Intermedio

* Concepto de derivada de una función

* Teorema del Valor Medio para la derivada

* Propiedades de las derivadas primera y segunda de una función

* Obtención de máximos, mínimos, puntos de inflexión, concavidad y convexidad de una función.

La temática y exposición del curso es muy apegada al libro:

Spivak, Michael. Calculus, 2da. o 3a Edición. Reverté editorial.

Temario general

• Integrales
• Teorema Fundamental
• Las Funciones Trigonométricas
• Las Funciones Logarítmica y Exponencial
• Integración en Términos Elementales
• Aproximación Mediante Funciones Polinómicas
• Aplicaciones de la integral definida

Clases

• Teoría: lunes, martes y miércoles de 16 a 18 horas
• Ayudantías: jueves y viernes de 16 a 18 horas, en acuerdo con los ayudantes, pues ellos imparten solamente tres horas de clase.

Referencias en Internet

Encontrarás un gran apoyo en los sitios de Internet:

Para Cálculo Diferencial e Integral II

• http://newton.matem.unam.mx/calculo2/ (incluye todo el curso)

Para Cálculo Diferencial e Integral I

• http://newton.matem.unam.mx/calculo1/ (incluye todo el curso)
• http://newton.matem.unam.mx/comunidades/ (incluye la parte inicial de Lógica)

Los cuales se pueden visualizar con exploradores como Firefox, Safari o Chrome y, como están desarrollados en HTML5, es posible visualizarlos en iPad y otros móviles.

Bibliografía básica

• M. Spivak. Calculus I. Reverté
• Haaser, LaSalle y Sullivan. Análisis Matemático I. Trillas
• Arizmendi, Carrillo y Lara. Cálculo Primer curso. Addison Wesley Iberoamericana.
• Apostol. Calculus 1. Reverté.

Forma de trabajo

• No hay pase de lista. Asiste quien desea estar atento y participar.
• El examen final se distribuirá en cuatro exámenes parciales y uno de reposición.
• Se tiene derecho a un examen de reposición habiendo aprobado al menos dos parciales y renunciando a la calificación obtenida en el examen parcial correspondiente.
• Al inicio de los temas correspondientes a cada parcial, se dará a conocer vía correo electrónico la fecha de examen parcial y la Guía de problemas para el mismo.
• La fecha límite para la revisión de cada parcial, será una semana posterior a la entrega de resultados.
• El examen de reposición podrá ser revisado, si da tiempo para hacerlo.

Evaluación

• La calificación final será el promedio aritmético (redondeado) de las calificaciones de los exámenes parciales.
• El redondeo sólo será considerado para calificaciones mayores a 6.

Lista del Grupo

• Para construir la lista de grupo, favor de enviar un correo a

linares.2015@yahoo.com.mx

con el Subject o Asunto: Alumno_Cálculo II_Grupo 4073, y en el cuerpo del correo su nombre(s) y apellido(s), carrera que están estudiando, y si es la primera vez que llevan el curso o son recursadores.

Atentamente

Cd. Universitaria a 29 de febrero de 2016

M. en C. María Juana Linares Altamirano

linares.2015@yahoo.com.mx