Matemáticas (plan 1983) 2016-2

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

Grupo 4072. Salón de clase: Aula Magna II segundo piso del edificio Tlahuizcalpan.

Presentación

Estimado alumno

En este curso:

• Se construye el concepto de integral de una función acotada en un intervalo cerrado
• Se desarrolla el Teorema Fundamental del Cálculo, así como aplicaciones del mismo.
• Se construyen las funciones trigonométricas y sus inversas, así como las funciones logaritmo y exponencial. Se demuestran sus propiedades más importantes.
• Se trabaja la integración de funciones en términos elementales (métodos de integración).
• Se desarrolla la teoría para la aproximación de funciones mediante polinomios.
• Si da tiempo, se verán aplicaciones de la integral.

Antecedentes

Muy importante para este curso es el conocimiento de conceptos como:

• Supremo, ínfimo, máximo, mínimo de un conjunto acotado no vacío de número reales
• Axioma del Supremo
• Función acotada en un intervalo cerrado
• Propiedades de una función continua definida en un intervalo cerrado
• Cálculo de máximos, mínimos, puntos de inflexión, concavidad y convexidad de una función
• El Teorema del Valor Medio para derivada

La temática y exposición del curso es muy apegada al libro:

Spivak, Michael. Calculus, 2da. o 3a Edición. Reverté editorial.

Temario general

• Integrales
• Teorema Fundamental
• Las Funciones Trigonométricas
• Las Funciones Logarítmica y Exponencial
• Integración en Términos Elementales
• Aproximación Mediante Funciones Polinómicas
• Aplicaciones de la integral definida

Clases

• Teoría: lunes, martes y miércoles de 16 a 18 horas
• Ayudantías: Jueves y Viernes en acuerdo con los ayudantes.

Referencias en Internet

Encontrarás un gran apoyo en los sitios de Internet:

Para Cálculo Diferencial e Integral II

• http://newton.matem.unam.mx/calculo2/ (incluye todo el curso)

Para Cálculo Diferencial e Integral I

• http://newton.matem.unam.mx/calculo1/ (incluye todo el curso)
• http://newton.matem.unam.mx/comunidades/ (incluye la parte inicial de Lógica)

Los cuales se pueden navegarlos con exploradores como Firefox, Safari o Chrome y, como están desarrollados en HTML5, es posible visualizarlos en iPad y otros móviles.

Bibliografía básica

• M. Spivak. Calculus I. Reverté
• Haaser, LaSalle y Sullivan. Análisis Matemático I. Trillas
• Apostol. Calculus 1. Reverté.
• Arizmendi, Carrillo y Lara. Cálculo Primer curso. Addison Wesley Iberoamericana.

Forma de trabajo

• No hay pase de lista. Asiste quien desea estar atento y participar.
• El examen final se distribuirá en cuatro exámenes parciales y uno de reposición.
• Se tiene derecho al examen de reposición habiendo aprobado al menos dos parciales y renunciando a la calificación obtenida en el examen parcial correspondiente.
• Al inicio de los temas correspondientes a cada parcial, se dará a conocer vía correo electrónico la fecha de examen y la Guía de problemas para el mismo.
• La fecha límite para la revisión de cada parcial, será una semana posterior a la entrega de resultados
• El examen de reposición no podrá ser revisado.

Evaluación

• La calificación final será el promedio aritmético (redondeado) de las calificaciones de los exámenes parciales.
• El redondeo sólo será considerado para calificaciones mayores a 6.

Lista del Grupo

• Para construir la lista de grupo, favor de enviar un correo a

argueta_1947@yahoo.com.mx

con el Subject o Asunto: Alumno_Cálculo II_Grupo 4072 y en el cuerpo del correo su nombre completo.

Ciudad Universitaria a 29 de Enero del 2016

M. en C. Héctor de Jesús Argueta Villamar

argueta_1947@yahoo.com.mx