Matemáticas (plan 1983) 2016-2

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

Descripción general del curso, horarios, contacto y política de evaluaciones

Temas generales

Introducción al algebra lineal.

Calculo diferencial en varias variables con énfasis en los casos unidimensionales como casos particulares de situaciones en dimensión N>1

Temas selectos y aplicaciones (series, ecuaciones diferenciales, sistemas dinámicos, integración en R)

Calificaciones

La calificación del curso será un promedio ponderado a partir de los siguientes aspectos:

1. Exámenes: 90%
2. Proyecto: 10%

Exámenes

Los exámenes serán de dos tipos: cortos y largos, ambos con igual peso en la calificación de exámenes. Los exámenes cortos tendrán una duración de 10 minutos, incluyendo 2 minutos de discusión sobre las preguntas antes de empezar. Habrá por lo menos un examen corto por semana. Los exámenes largos durarán 110 minutos, que incluyen discusiones en grupo de 10 minutos cada una, una al principio, y la segunda a los 50 minutos. Habrá un 4 examenes parciales largos y un final. El examen final tendrá la misma duración que los exámenes largos durante el semestre, pero abarcará todos los materiales cubiertos durante el curso. La calificación del examen final puede substituir hasta dos calificaciones de los exámenes parciales. Las personas que obtengan un promedio mayor que 8 durante el semestre pueden excentar el exámen final siempre y cuando tengan una calificación aprobatoria en todos los exámenes.

Las preguntas de los exámenes se basarán en su mayoría en los problemas del libro de texto. En algunas ocasiones habrá preguntas que surjan de algún tema propuesto en clase. Se recomienda al estudiante que haga TODOS los problemas del libro porque cualquier problema puede ser asignado durante los exámenes.

Proyecto

Los temas del proyecto se basarán en lecturas de fisiología (molecular, celular sistemas), virología, biología evolutiva, y otros que serán sugeridos durante el semestre. Las preguntas de investigación y los temas serán escogidos y desarrollados por los estudiantes y los investigadores. El proyecto será evaluado en dos partes: anteproyecto y reporte final, equivalentes a 25 y 75 por ciento de la calificación total. Para ambos, será necesario hacer presentaciones orales y reportes escritos siguiendo rúbricas previamente especificadas. Tanto la forma como el contenido de los reportes serán evaluados. Todo el trabajo de documentación (posters, reportes, presentación) será escrito en LaTeX. Los instructores proporcionarán materiales y asesorías necesarias para la elaboración del proyecto.

Para obtener una calificación aprobatoria en el curso el alumno debe tener una calificación aprobatoria en los exámenes y en el proyecto final.

Material bibliográfico

El curso estará basado principalmente en los libros:

- Differential and Integral Calculus. Courant.

- Vector Calculus, J. Marsden,

- Calculus On Manifolds de Michael Spivak.

Los proyectos se basarán en textos que incluyen:

Mathematical Physiology, vol I & II. Keener & Sneid.

Evolutionary Dynamics. Nowak.

Nonlinear Dynamics and Chaos. Strogatz.