Matemáticas (plan 1983) 2016-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Álgebra A

CONEXIDAD EN CATEGORÍAS CONCRETAS DE CONJUNTOS ESTRUCTURADOS (ccce)

La generalización del concepto topológico de conexidad al contexto de las ccce (conseguida en la década del 70 del siglo XX por l@s mexican@s Graciela Salicrup y Roberto Vázqez García) no sólo empata con las nociones de conexidad introducidas en contextos teóricos partiqulares (como es, por ejemplo, el de la teoría de las digráficas) sino qe pone en consideración al concepto de conexidad dentro de contextos teóricos en los qe en principio no se oqurriría hablar de él (como pasa en las teorías algebraicas).

El qurso aqí propuesto consta de dos partes: Un estudio panorámico más o menos detallado de las ccce y un estudio de la conexidad en ccce. Por su carácter categórico, esto se propone como un seminario de álgebra; pero debido a su origen topológico, muchos de los ejemplos provendrán de la Topología. Conseqüentemente se desea qe un@ estudiante interesad@ en este qurso venga con un bagaje matemático más bien topológico qe algebraico.

Aparte del artíqulo conjunto de 1973 (categorías de conexión, G. Salicrup y R. Vázqez, anales del Imate, UNAM) y de la tesis doctoral de Graciela de 1978, dirigida por Vázqez, no existe un texto qe pueda servirnos para este estudio. Para sanear esta ausencia tenemos preparadas unas notas qe pondremos en la red en quanto arranqen las clases.