Matemáticas (plan 1983) 2016-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Ecuaciones Diferenciales Parciales I

Prof. Arturo Olvera

Temario

1. Ecuaciones hiperbólicas: ecuaciones de primer y segundo orden, carac-
terísticas, unicidad.

2. Sistemas de ecuaciones con características: problemas de propagación
en distintos medios, ecuaciones de Maxwell.

3. Ecuaciones elípticas: problemas de membranas, fluidos, etc. Separación
de variables.

4. Separación de variables para ecuaciones con características: ecuaciones
de segundo orden, sistemas de ecuaciones y transformada de Laplace.

5. Ecuación de onda en tres dimensiones: propagación, fórmula de Pois-
son, problemas con valores iniciales.

6. Ecuación de calor: conducción, equilibrio en dos y tres dimensiones.

Bibliografía

• Apuntes de Ecuaciones en Diferenciales Parciales, Antonmaria Min-
zoni. Serie FENOMEC No. 5 . UNAM. También se pueden obtener
de: http://www.fenomec.unam.mx (en secci´on de Serie FENOMEC).

• Elementary Applied Partial Differential Equations, Richard Haberman,
Pretince Hall, 1983.

• Ecuaciones de la F´ısica Matem´atica, A. Tijonov y A. Samarsky, Mir,
1980.

Página del curso: http://www.fenomec.unam.mx/cursos/Parciales/

Atencion:

Las dos primeras semanas del curso van a ser dictadas por el M. en C. David Martinez del Rio