Actuaría (plan 2006) 2016-1

Cuarto Semestre, Probabilidad II

PROBABILIDAD II

Profesor. Fernando Guerrero Poblete poblete22@ciencias.unam.mx.

Ayudante Héctor Fernando Juárez Gómez hecsn999@ciencias.unam.mx.

TEMARIO.

Tema 1. Introducción a la teoría de la probabilidad.

1.1. Espacios de probabilidad.

1.2. σ-álgebras

1.3. Limites inferiores y superiores.

1.4. Medidas de probabilidad.

1.5. Continuidad.

Tema 2. Vectores aleatorios.

2.1. Definiciones básicas.

2.2. Distribuciones conjunta, marginales y sus propiedades.

2.3. Vectores aleatorios discretos y absolutamente continuos.

2.4. Densidades y distribuciones condicionales de vectores aleatorios discretos, continuos y mezclas.

Tema 3. Distribuciones de funciones de vectores aleatorios.

3.1. Distribución de funciones de vectores aleatorios.

3.2. Distribuciones muestrales y estadísticas de orden.

3.3. Función Característica.

Tema 4. Esperanza condicional.

Tema 5. Sucesiones y convergencia de variables aleatorias.

5.1. Lema de Borel Cantelli.

5.2. Modos de convergencia.

5.3. Ley de los grandes números.

5.4. Teorema Central del Límite.

Bibliografía.

· García, M.A. Introducción a la teoría de la probabilidad, Segundo Curso. Fondo de Cultura Económica, 2005.

· Hoel, P.G., Port, S. C., Stone C. J. Introduction to probability theory. Houghton Mifflin Company, 1971.

· DeGroot, M.H. & M.J. Schervish Probability and Statistics, 4th Ed, Pearson, 2011.

· Ross, S. A first course in probability theory (5^th ed). Prentice hall, 1997.

· Ross, S. A second course in probability theory. ProbabilityBookstore.com, 2007.

· Rincón, L. Curso Intermedio de Probabilidad. Las prensas de ciencias, 2007.

Evaluación.

· 3 exámenes parciales - 20% cada uno.

· Tarea-examen del último tema – 20%.

· Exposicion-10%.

· Tareas -10%.