Profesor | Jorge Luis Reyes García | lu mi vi sá | 7 a 8 | Taller Interdisciplinario de Física y Biomedicina I |
Ayudante | Karina Vargas Cruz | ma ju | 7 a 8 | Taller Interdisciplinario de Física y Biomedicina I |
Ayudante | Jonathan Gónzalez Salgado |
Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I
Objetivos del curso.
Al finalizar el curso el alumno será capaz de modelar el tiempo futuro de vida en términos de funciones probabilísticas tanto discretas como continuas. Aplicará herramientas matemáticas y estadísticas para el cálculo de seguros y anualidades desde un enfoque financiero haciendo referencia a las indemnizaciones como flujos de efectivo en el tiempo. Finalmente, aprenderá técnicas para modelación de primas y reservas para los diferentes productos de los seguros de vida.
Temario.
Tema 0. Repaso de probabilidad
Tema 1. Distribuciones de sobrevivencia y tablas de mortalidad
Se aprenderá a modelar el tiempo futuro de vida de una persona de edad (x) en terminos de variables aleatorias continuas y discretas. Se analizarán sus propiedades más representativas: función de densidad, función de distribución, función de sobrevivencia, función de mortalidad o tasas de fallo, esperanza, varianza y desviasión estándar.
Tema 2. Seguros de vida
Se conocerán los principales seguros de vida en el mercado asegurador y se modelará el valor presente actuarial mediante el valor esperado de una transformación de variables aleatorias.
Tema 3. Anualidades contingentes
Se aprenderá a valuar flujos de efectivo contingentes (anticipados, vencidos, continuos) mediante una tasa de interés y una función de probabilidad.
Tema 4. Primas de beneficios
Se aprenderá a calcular primas de riesgo (prima neta única, prima neta nivelada) para los diferentes productos de seguros mediante la definición de la variable aleratoria de pérdida. Se modelarán los gastos de administración, gastos de adquisición y margen de seguridad para calcular a la prima de tarifa.
Tema 5. Reservas
Se aprenderá a calcular el valor de la póliza o reserva en cualquier periodo durante la vigencia del contrato mediante los métodos de valuación prospectivo, retrospectivo e iterativo.
Evaluación.
El curso se evaluará de la siguiente forma.
30% Tareas
70% Exámenes
Bibliografia.
Título: Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Autor: David Dickson
Título: Actuarial Mathematics. Autor: Newton Bowers
Cualquier duda o comentario, estoy al pendiente en el correo: jorgeluis.reyes@ciencias.unam.mx