Actuaría (plan 2006) 2016-1

PROBABILIDAD I

Profesor. Fernando Guerrero Poblete poblete22@ciencias.unam.mx.

Ayudante Héctor Fernando Juárez Gómez hecsn999@ciencias.unam.mx.

TEMARIO.

Tema 1. Conjuntos y Combinatoria.

1.1. Definiciones y operaciones básicas con conjuntos.

1.2. Combinaciones y permutaciones.

Tema 2. Espacio de Probabilidad.

2.1. Espacio muestral y eventos.

2.2. Definición axiomática de la probabilidad.

2.3. Propiedades de la probabilidad.

2.4. Probabilidad condicional e independencia.

2.5. Fórmulas de la probabilidad total y de Bayes.

Tema 3. Variables Aleatorias Discretas.

3.1. Definición de variable aleatoria.

3.2. Función de distribución y sus propiedades.

3.3. Variables aleatorias discretas y funciones de densidad. (Bernoulli, Binomial, Poisson, Uniforme, Geométrica, Binomial negativa, Hipergeométrica).

3.4. Momentos de variables aleatorias discretas.

3.5. Función generadora de momentos.

Tema 4. Variables Aleatorias Continuas (o absolutamente continuas).

4.1. Variables aleatorias continuas y funciones de densidad (Uniforme, Exponencial, Gamma, Cauchy, Normal, etc).

4.2. Momentos de variable aleatorias absolutamente continuas.

4.3. Función generadora de momentos.

Tema 5. Teoremas limite..

5.1. Desigualdad de Markov.

5.2. Desigualdad de Chebyshev.

5.3. Ley de los Grandes Números.

5.4. Teorema Central del Límite.

Bibliografía.

· Freund, J. Estadística Matemática con aplicaciones. Prentice Hall, 2000.

· García, M.A. Introducción a la teoría de la probabilidad, Primer Curso. Fondo de Cultura Económica, 2005.

· Hoel, P.G., Port, S. C., Stone C. J. Introduction to probability theory. Houghton Mifflin Company, 1971.

· DeGroot, M.H. & M.J. Schervish Probability and Statistics, 4th Ed, Pearson, 2011.

· Ross, S. A first course in probability theory (5^th ed). Prentice hall, 1997.

· Rincón, L. Introducción a la probabilidad. Las prensas de ciencias, 2014.

Evaluación.