Física (plan 2002) 2016-1

Optativas, Temas Selectos de Física de Partículas Elementales I

SUPERSIMETRIA Y SUPERGRAVEDAD.

Martes y jueves, 16:00-17:30 hrs. Salón P-110.

Las notas del curso y las Tareas están y se irán actualizando en:

https://supersimmetria.wordpress.com

Dudas, comentarios? b.pablo.norman@ciencias.unam.mx

RESUMEN. La supersimetría (SUSY) resulta de la incorporación de generadores fermiónicos al álgebra de Poincaré, de manera que se pueden construir lagrangianos que incluyen campos de diferente espín, pero con excitaciones (partículas) de la misma masa, es decir, unifica fermiones (materia) con bosones (portadores de fuerza). En este curso revisaremos tales súper álgebras y sus representaciones, modelos de Supercampos quirales y vectoriales. Al considerar espacios base supersimétricos no planos, emerge la súper-gravedad (SUGRA), revisaremos sus fundamentos teóricos de manera muy general y visitaremos varios ejemplos para tener un panorama de aplicaciones. Sin requisitos previos no triviales, construiremos, como lo vayamos necesitando, todas las herramientas matemáticas y conceptos físicos involucrados.

El curso será evaluado con tareas (una por capítulo) y con un examen final para quienes así lo quieran o requieran..

Temario.

1. Álgebras y Representaciones

• 1.1 El grupo SO(1,3) y su álgebra

• 1.2 Representaciones de so(1,3): Escalar, Vectorial y Adjunta.

• 1.3 Representaciones de SL(2,C), cubierta universal de SO(1,3)

• 1.4 El teorema de Coleman-Mandula.

2. Espinores (Majorana, Dirac & Weyl)

• 2.1 El álgebra de Clifford

• 2.2 Espinores de Dirac

• 2.3 Espinores de Majorana

• 2.4 Espinores de Weyl

• 2.5 Supersimetría & Álgebras de División

3. Supersimetría

• 3.1 Wess-Zumino: Invarianza bajo trasformaciones de Poincaré

• 3.2 Wess-Zumino: Invarianza bajo transformaciones de súper-simetría

• 3.3 Súper Álgebras

• 3.4 El álgebra supersimétrica

4. Súper Espacio y Súper Campos

• 4.1 Súper Espacio

• 4.2 Súper Campos

• 4.3 Súper Campos quirales

• 4.4 Súper Potencial y Súper Campos Vectoriales

5. Súper Gravedad (SUGRA)

• 5.1 Conexión, Torsión y Curvatura

• 5.2 Transformaciones de Super Gauge

6. Ejemplos/Apliaciones de SUGRA

• 6.1 SUGRA tipo II-A

• 6.2 SUGRA tipo II-B

• 6.3 Solitones de SUGRA

Bibliografía.

1. M. E. Peskin, Supersymmetry in Elementary Particle Physics, arXiv:hep-th 0801.1928v1

2. P. Binetruy, Supersymmetry: Theory, Experiment, and Cosmology. (Oxford U. Press, 2004)

3. Y. Srivastava, Supersymmetry, Superfields and Supergravity: an Introduction. (Bristol:Institute

of Physics Publishing)

4. M. Drees, An Introduction to Supersymmetry, http://arxiv.org/PS_cache/hep-ph/pdf/9611/9611409v1.pdf

5. J. Wess and J. Bagger, Supersymmetry and Supergravity. (Princeton U. Press, 1992)

6. J. D. Lykken, Introduction to Supersymmetry, http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9612/9612114v1.pdf.

7. R. Haag, J. T. Lopuszanski and M. Sohnius, All Possible Generators Of Supersymmetries Of The S Matrix, Nucl. Phys. B 88, 257 (1975)

8. Callan, et. al. Supersymmetric String Solitons, hep-th/9112030

9. K.S. Stelle, Lectures on Supergravity p-Branes, hep-th/9701088

10. S. R. Coleman and J. Mandula, Phys. Rev. 159 (1967) 1251

11. J. Polchinski, String Theory (Vol. I & II). (Cambridge University Press, 1998)

12. E. Kiritsis, String Theory in a Nutshell. (Princeton University Press, 2007)

Bibliografía Complementaria:

1. S. Helgason, Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces, Academic Press (1978)(NUEVO!)

2. www.cis.upenn.edu/~cis610/geombchap14.pdf

   cis.upenn.edu (Breve y amena introducción a las Álgebras de Lie) (NUEVO!!)

3. Ta-Pei Cheng & Ling-Fong Li, Gauge Theory of Elementary Particle Physics, Clarendon Press Oxford.

4. R. Slansky, Group Theory for Unified Model Building, Physics Reports, 79, No. 1 (1981) 1-128.

5. Andrzej Derdzinski, Geometry of Standard Model of Elementary Particles, Springer, Berlin, 1992.

6. W. Miller, Symmetry Groups and their Applications, Academic Press, New York, 1972.

7. R. Gilmore, Lie Groups, Lie Algebras and some of their applications, Wiley, New York, 1974.

8. R.G. Wybourne, Classical Groups for Physicists, Wiley, New York, 1974.

9. T. Bröker & tom Diek, Representations of Compact Lie Groups, Springer-Verlag, 1985.

10. A. W. Knapp, Lie Gropus, Lie Algebras and Cohomology, Princetion University Press, 1988.

11. A. Albrecht, J. Magueijo, A time varyng speed of light as a solution to cosmological puzzles, http://arxiv.org/abs/astro-ph/9811018