Física (plan 2002) 2016-1

Optativas, Simetrías en Mecánica Cuántica

SIMETRÍAS EN MECÁNICA CUÁNTICA

(Clave 2035—6 créditos)

Ramón
López Peña (profesor) y Armando Figueroa Ortiz (ayudante),

Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM

Las clases serán Martes y Jueves de 12:00 a 14:00 hrs.

en el salón de seminarios C-216 del Instituto de Cioencias Nucleares

TEMARIO

1. Simetrías en Mecánica Cuántica:

Simetrías en Física Clásica

Simetrías en Mecánica Cuántica

Simetría y degeneración de los estados

2. Definiciones básicas de grupos:

Definición de grupo

Ejemplos de grupos

Clase de equivalencia

3. Representaciones de grupos finitos:

Representaciones de grupos

Caracteres y relaciones de ortogonalidad

Representación regular

Operadores de proyección

4. Representaciones de grupos compactos:

Grupos compactos

Medida de Ter Haar

Representaciones de grupos topológicos

Representaciones de grupos compactos

5. Introducción elemental a las álgebras de Lie:

Grupos de Lie

Álgebra de Lie de un grupo de Lie

Mapeo exponencial

Representaciones de un álgebra de Lie

Realizaciones de un álgebra de Lie

Representaciones irreducibles

Operadores invariantes

6. Grupos de Lie SU(2) y SO(3):

Álgebras de Lie de SU(2) y SO(3)

Homomorfismo de SU(2) sobre SO(3)

Representaciones de SU(2) y SO(3)

Operadores escalares y vectoriales de SO(3)

Teorema de Wigner-Eckart

7. La Simetría SU(3):

Los grupos U(n) y SU(n)

El álgebra de Lie de SU(3)

Representaciones irreducibles de SU(3)

El espín isobárico y la hipercarga

Quarks y SU(3)

BIBLIOGRAFÍA

1. Kosmann-Schwarzbach, Yvette: Groups and Symmetries--From Finite
Groups to Lie Groups, Springer (2010).

2. Schwichtenberg,  Jakob:Physics from Symmetry,
Springer (2015).

3. Chacón, Elpidio: Introducción a la Teoría de los Grupos y sus
aplicaciones a la Mecánica Cuántica, ICNUNAM (2008).

4. Racah, Giulio: Group Theory and Spectroscopy, Springer Tracts in
Modern Physics 37 (1965) 28-84.

Calif. =  0.5 <tareas>  + 0.5 <exámenes parciales>

Semestre
2016-1