Matemáticas (plan 1983) 2016-1

Optativas de los Niveles V y VI, Historia de las Matemáticas I

Historia de las Matemáticas I

La Historia de las matemáticas como ámbito de Comprensión de las matemáticas

Prof. Carlos Alvarez J.

Prof. Francisco Barrios P

Nos proponemos en este curso mostrar cómo es que la principal tarea de la historia de las matemáticas es la de contribuir a la comprensión, mediante el esclarecimiento de su desarrollo conceptual, de la matemática misma. Lejos de pretender una visión panorámica nos concentraremos, por razones obvias, en un período preciso que nos parece, sin embargo, altamente revelador para nuestro objetivo. De este modo, si bien el tema “Matemática Griega” puede parecer convencional para un curso de Historia de las Matemáticas I, aprovecharemos dicha condición para plantear con ello nuestra pregunta central: ¿Cómo se entienden el contenido y el propósito, la estructura conceptual y argumentativa, y la concatenación de diversas teorías matemáticas en el corpus total de la matemática griega?

Baste un ejemplo para aclarar nuestro objetivo: es muy amplia la literatura que señala, así como los epígonos que lo repiten, que en la geometría antigua hay tres problemas que no fueron resueltos (cuadratura del círculo, trisección del ángulo, duplicación del cubo). Amén de las graves imprecisiones que hay detrás de esta afirmación, vale la pena preguntar en qué momento de su desarrollo conceptual dichos problemas surgieron y fueron atendidos, al parecer sin éxito según lo tantas veces afirmado, ya que dicha afirmación sugiere que en algún momento éstos fueron problemas de los que se ocuparon los matemáticos de la antigüedad.

Creemos con ello que antes de llevar a cabo un balance de lo logrado y lo fallido en la matemática griega antigua, vale la pena preguntarnos acerca de lo que con ella y a través de ella se buscaba. ¿Qué se quería conocer y comprender cuando se escriben los tratados de Euclides, Arquímedes, Apolonio, Diofanto o Pappus?

Una última precisión: partimos de la idea fundamental de que la matemática es una ciencia escrita, cuyo desarrollo y transmisión no se ha transmitido de manera oral sino a través de obras escritas. Por ello, amén de tomar por tanto como punto de partida la historia de la matemática escrita, la historia inherente a los textos mismos no nos será ajena. Son muchas las ediciones que de Los Elementos de Euclides se han producido a lo largo de más de dos mil años, nos parece claro que cada una de estas ediciones es un testimonio vivo de cómo es que dicho texto (cuyo original se desconoce) fue comprendido y transmitido.

La bibliografía completa del curso y forma de evaluación se darán el primer día de clase.