Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2015-2

Cuarto Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra IV

Presentación

Éste es un curso de introducción a los sistemas dinámicos. Entre otras cosas, la matemática es un método de investigación, un instrumento que representa la realidad, sugiere su entramado y la pone a disposición para reflexionar sobre cómo ocurren en ella las interacciones que dan lugar a fenómenos y procesos. Una de las herramientas más potentes que la matemática ha desarrollado para representar el comportamiento de éstos es la teoría de los sistemas dinámicos.

Temario

El índice temático oficial de este curso puede bajarse de la red desde el sitio:

https://web.fciencias.unam.mx/licenciatura/asignaturas/1440/1417

y será cubierto aproximadamente en el orden que se indica en la siguiente lista:

1. Introducción a los sistemas dinámicos.
2. Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) de primer orden
3. Existencia y unicidad de soluciones. Métodos numéricos.
4. EDOs de segundo orden
5. EDOs de segundo orden con coeficientes variables
6. Sistemas de EDOs
7. Ecuaciones en derivadas parciales.

Evaluación

A lo largo del semestre, se harán cuatro exámenes parciales que constarán de dos partes:

• Una lista de problemas para hacer en casa que podrá ser resuelta individualmente o en equipos de no más de tres personas.

• Una prueba individual en el salón de clase.

Los miembros de los equipos que se constituyan para resolver la lista de problemas serán responsables de los resultados que entregue su equipo, independientemente de cómo se haya distribuido internamente el trabajo de escribirlos.

Cada lista de problemas se les hará llegar oportunamente por correo electrónico y deberá entregarse en dos versiones --una preliminar y otra, definitiva-- en las fechas que se indican en el calendario (infra). La calificación de cada parcial es el promedio ponderado de la lista de problemas (40%) y la prueba (60%).

Algoritmo de calificación final

Bajo el supuesto de que presentaron las cuatro listas de problemas y al menos tres pruebas individuales, la calificación final del curso se obtiene de la siguiente manera: de las cuatro calificaciones parciales, se elimina la menor, se calcula el promedio de las tres restantes y se redondea al entero más cercano. La calificación mínima aprobatoria es 6. Si no aprueban el curso, se reportará como que no se presentaron (NP).

La asistencia a clase y la participación en las sesiones de trabajo con el ayudante a lo largo de todo el semestre, se traducirá en un punto extra (o la parte proporcional correspondiente) en la calificación final.

Calendario de exámenes parciales

Primero:

1. Entrega de la versión preliminar de la lista de problemas: lunes 16 de febrero.
2. Prueba individual y entrega de la versión definitiva de la lista de problemas: miércoles 25 de febrero.

Segundo:

1. Entrega de la versión preliminar de la lista de problemas: miércoles 18 de marzo.
2. Prueba individual y entrega de la versión definitiva de la lista de problemas: miércoles 25 de marzo.

Tercero:

1. Entrega de la versión preliminar de la lista de problemas: lunes 20 de abril.
2. Prueba individual y entrega de la versión definitiva de la lista de problemas: miércoles 29 de abril.

Cuarto:

1. Entrega de la versión preliminar de la lista de problemas: lunes 18 de mayo.
2. Prueba individual y entrega de la versión definitiva de la lista de problemas: en la fecha de la primera vuelta.

Del examen de reposición

Si alguien no estuviere conforme con la calificación que hubiere obtenido mediante el procedimiento descrito en la sección "Algoritmo de calificación final", podrá presentar un examen parcial de reposición que se aplicará en la fecha prevista por la sección escolar para la segunda vuelta, al final del semestre. En cualquier caso (esto es, sin importar si es mayor o menor), la calificación de la reposición sustituirá la de la prueba individual hecha durante el curso (o prueba ordinaria). No habrá examen final. Sólo podrán presentar la reposición quienes hayan entregado las cuatro listas de problemas y hayan hecho al menos tres pruebas individuales. Si, no obstante, siguieren inconformes, pueden renunciar a la calificación obtenida en cuyo caso se asentará NP en el acta.

Sobre la bibliografía

Observaciones generales

1. El curso dará inicio el 26 de enero; es decir, empezaremos a cubrir el programa desde la primera sesión del semestre. Por lo extenso del temario, es preciso aprovechar al máximo el tiempo de clase; se recomienda asistir siempre puntualmente.

2. El aprovechamiento depende del trabajo que los estudiantes lleven a cabo por sí mismos; en casa, en la biblioteca o con los cuates. No es suficiente la asistencia. De hecho, el curso tiene como actividad primaria la solución de las listas de ejercicios y esto exige al menos seis horas semanales complementarias de dedicación fuera del salón de clase y la asistencia a las sesiones de trabajo con el profesor ayudante.

3. Para concluir el proceso de registro como estudiantes de este curso --sobre todo a fin de que reciban oportunamente las listas de problemas-- es indispensable que envíen, durante la primera semana de clase, un mensaje tanto a la dirección electrónica de José Luis Gutiérrez (jlgtz.fc.unam@ciencias.unam.mx) como a la de Manuel Velasco Juan (M@ciencias.unam.mx) con el texto: "Soy alumno del grupo 1344 de Mate IV" y su nombre completo.

4. El profesor Velasco tendrá a su cargo calificar las listas de problemas y se dedicará fundamentalmente a asesorarlos para resolverlas y a ayudarlos en la revisión de temas que pudieren necesitar para comprender los propios del curso.

5. Las pruebas individuales se aplicarán durante la primera hora de las sesiones correspondientes a las fechas programadas; la segunda hora se dedicará a discutir la solución de la prueba recién aplicada. Estas pruebas las calificará José L. Gutiérrez.

6. En principio, no se recibirán tareas ni se aplicarán exámenes fuera de la fecha programada. Si algún equipo no entrega una lista de problemas en la fecha prevista o alguien no puede presentar la prueba individual, podrá optar por la reposición al final del semestre.

7. La única razón válida para no presentarse a la prueba individual en la fecha programada es que tengan una salida de campo (sólo aplicable a los estudiantes de Ciencias de la Tierra) y el profesor responsable de dicha salida me lo comunique oportunamente por correo electrónico. En tal caso, la calificación que obtengan en la lista de problemas corresponderá al 100% del parcial.

Referencias bibliográficas

Bibliografía básica

1. Blanchard, Paul; Robert L. Devaney y Glenn R. Hall (1998): Ecuaciones diferenciales. México, International Thomson Editores (xiv + 543 pp.).

2. Devaney, Robert L. (1992): A First Course in Chaotic Dynamics. Theory and Experiment. Nueva York, Perseus (xi + 302 pp.).

3. Farlow, Stanley J. (1993): Partial Differential Equations for Scientists and Engineers. Nueva York, Dover (ix + 414 pp.).

4. Nagle, R. Kent; Edward B. Saff y Arthur D. Snider (2005): Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. 4ta. Edición, México, Pearson Educación (xxvi + 736 + 51 pp.).

Bibliografía complementaria

1. Boyce, William E. y Richard C. DiPrima (2001): Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. 4ta Edición. México, Limusa (758 pp.).

2. Braun, Martin (1990):Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. México, Grupo Editorial Iberoamérica (xiv + 543 pp.).

3. Simmons, George F. (1991): Differential Equations with Applications and Historical Notes. Second Edition. Nueva York, McGraw-Hill, International Series in Pure and Applied Mathematics (xxi + 629 pp.).