Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Actuaría (plan 2006) 2015-2

Optativas, Productos Financieros Derivados I

Grupo 9761 26 alumnos.
Profesor Christian Gabriel Miranda Ruíz lu mi vi 21 a 22 P213
Ayudante Mario Raúl Franco Ortega ma ju 21 a 22 P213

 

https://sites.google.com/a/ciencias.unam.mx/valuacion_opciones_fc/home/2015-2

Clase de Valuación de Opciones.

Temario
Tema 1. Procesos estocásticos 8 horas
Aprenderá los resultados más importantes de la teoría de procesos estocásticos, que sirven para crear modelos de
valuación de productos derivados.
1.1 Procesos estocásticos.
1.2 Proceso de Markov.
1.3 Proceso de Wiener.
1.4 Modelación del comportamiento de los precios accionarios como procesos de
Wiener.
1.5 Proceso generalizado de Wiener.
1.6 Proceso de Itô.
1.7 El proceso para los precios accionarios.
Tema 2. El lema de Itô 8 horas
Comprenderá los resultados que se desprenden de este lema, así como su importancia en el estudio de los
productos derivados.
2.1 La distribución lognormal.
2.2 La distribución lognormal de los precios accionarios.
2.3 Distribución de la tasa de retorno.
Tema 3. El modelo Black-Scholes 20 horas
Deducirá el modelo Black Scholes para la valuación de productos financieros derivados.
3.1 Un ejemplo de arbitraje con opciones.
3.2 La proporción de cobertura.
3.3 La ecuación diferencial Black-Scholes.
3.4 La propiedad de la indiferencia al riesgo.
3.5 Valuación de opciones mediante la propiedad de indiferencia al riesgo.
3.6 Volatilidad implícita en el precio de una opción.
3.7 Análisis de estática comparativa en el modelo Black-Scholes.
Tema 4. El modelo binomial 8 horas
Explicará las características y propiedades de este modelo, y su utilización en la valuación de productos
derivados.
4.1 Modelo en dos saltos.
4.2 Modelo generalizado.
4.3 El modelo Black-Scholes: caso límite del modelo binomial.
4.4 Aproximación al precio de opciones americanas.
Tema 5. Modelo Black Scholes generalizado 10 horas
Analizará y aplicará las extensiones del primer modelo realizado por Black y Scholes..
5.1 Opciones sobre acciones que pagan dividendos.
5.2 Opciones sobre tasas.
5.3 Opciones sobre índices.
5.4 Opciones sobre futuros.
Tema 6. Valuación de opciones americanas 8 horas
Discutirá otros modelos existentes para valuar opciones americanas, y reconocerá sus particularidades.
6.1 Modelos para la valuación de opciones americanas.
- Aproximación Black Scholes.
- Aproximación binomial.
6.2 El problema de parada óptima.
Tema 7. Método Monte Carlo 10 horas
Estudiará los fundamentos del método Monte Carlo y de la generacion de variables aleatorias y su aplicación a
la valuación de productos derivados.
7.1 El método Monte Carlo.
7.2 Teorema Central del Límite y el método Monte Carlo.
7.3 Reducción de la varianza.
7.4 Generación de muestras de una variable aleatoria.
7.5 Solución numérica a la ecuación diferencial Black-Scholes.
7.6 Estimación de los parámetros de estática comparativa.
Tema 8. Otros modelos 8 horas
Ampliará su comprensión acerca de las herramientas que existen para valuar productos derivados, mediante el
estudio de varios modelos.
8.1 Modelos de volatilidad estocástica.
8.2 Modelos de Pareto óptimos.
8.3 Otros modelos.
Forma de calificar:
60% Exámenes (3 exámenes)
40% Tareas
Puntos extras si entregan las tareas en LaTeX con todo y código fuente
En caso de haber un retraso con sus tareas, su calificación máxima estará basada en la siguiente fórmula

C_{máx}=10-5*w[(1-\lambda^{h})/(1-\lambda)]
donde C_{máx}= es la calificación máxima,
w=0.00514254742081663,
\lambda=0.995338776349961,
y h= horas de retardo a partir de la fecha límite de entrega de las tareas.

 


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