Actuaría (plan 2006) 2015-2

Séptimo Semestre, Estadística III

Profesora: Daniela Chávez Aguilar. Correo: daniela.chavez@gmail.com.

Ayudante: Jonathan Pinelo Zermeño. Correo: jonathan.pinelo@ciencias.unam.mx.

Análisis de Supervivencia

1. Introducción

1.1 Definición de tiempos de falla

1.2 Datos censurados: tipos de censura y truncamiento

1.3 Funciones de supervivencia

1.4 Relaciones entre funciones de supervivencia

2. Análisis estadístico no paramétricos

2.1 Estimación producto-límite o Kaplan Meier de la función de supervivencia. Estimador Nelson-Aalen

2.2 Análisis de tablas de vida

2.3 Tasa de supervivencia corregida, relativas y de 5 años. Tasas y radios estandarizados

3. Análisis estadístico paramétrico

3.1 La función de verosimilitud

3.2 Estimación cuando no hay datos censurados

3.3 Estimación cuando hay datos censurados

3.4 Ejemplos

3.5 Funciones de supervivencia conocidas

3.6 Algunas distribuciones de supervivencia y sus aplicaciones

3.7 Comparación de distribuciones

4. Comparación entre funciones de supervivencia

4.1 Cox Mantel y Log-rank. Entre 2 funciones y funciones

4.2 Pruebas de bondad de ajuste (con distribuciones específicas)

4.3 Métodos gráficos

5. Modelos con dependencia en variables explicativas o covariables

5.1 Modelo de regresión de Cox.

5.2 Modelo de riesgos proporcionales. La gráfica de riesgo log-acumulada

5.3 Ajuste de los modelos mediante R

5.4 Introducción a modelos multiestados

5.5 Fases en el diseño de pruebas clínicas y determinación de tamaños de muestra.

Series de tiempo

1. Introducción al análisis de series de tiempo

1.1. Ejemplos

1.2. Objetivo del análisis de series de tiempo

1.3. Series de tiempo vistas como procesos estocásticos

1.4. Uso de polinomios y operadores de retraso (rezagos)

2. Tendencia y estacionalidad

1.1 Gráficas con respecto al tiempo

1.2 Transformaciones

1.3 Análisis de series que tienen una tendencia

1.4 Autocorrelación

1.5 Métodos gráficos: correlograma y su interpretación

1.6 Otras pruebas de aleatoriedad

3. Modelos para series de tiempo univariadas. Metodología Box-Jenkins.

3.1 Modelos autorregresivos

3.2 Modelos de promedios móviles

3.3 Modelos ARMA

3.4 Modelos ARIMA

4. Construcción de modelos para series de tiempo univariadas

4.1 Identificación

4.2 Estimación

4.3 Verificación

4.4 Pronóstico

4.5 Aplicaciones con software estadístico

Evaluación: 30% tareas, 70% exámenes aprobados (la exposición se considera como examen parcial). Se tiene una sola fecha para reposiciones y examen final. Para acreditar el curso todos los exámenes (incluyendo reposiciones) deberán tener calificación aprobatoria. La tarea puede entregarse en equipo.

Software a utilizar: R, SPSS, SAS.

Se proporcionarán notas de clase periódicamente como guía del curso.

1. Cox, D.R. and Oakes D. (1984). Analysis of Survival Data. Chapman and Hall: London, New York.
2. Lee, E.T. and Wang, J. W. (2003). Statistical Methods for Survival Data Analysis. Third edition. John Wiley.
3. Collet. D. (2003).Modelling Survival Data in Medical Research. Chapman-Hall.
4. Kleinbaum. D. & Klein. Survival Analysis. A Self-Learning Text. Springer Science
5. Chatfield, C. (1996). The Analysis of Time Series, 5^th edition. London: Chapman and Hall.
6. Gujarati, D. Basic Econometrics, 4^th edition. Mc Graw Hill.
7. Dalgaard, P. Introductory Statistics with R. Springer.
8. Allison, Paul D. (2010) Survival Analysis Using SAS: A Practical Guide. SAS Press