Física (plan 2002) 2015-2

Optativas, Simetrías en Mecánica Cuántica

Simetrías en Mecánica Cuántica

Informes: b.pablo.norman@ciencias.unam.mx

HORARIO: MARTES Y JUEVES DE 16:00-17:30 hrs, salón P-110

RESUMEN. En este curso revisaremos distintas Simetrías Cuánticas (Globales, locales e internas), desde la Invariancia Asistida por el Ambiente (Envariance), hasta los Grupos de Lie (sus Álgebras y Representaciones): SO(1,3), U(1), SU(2), SU(3), SU(4), SU(5),SU(2)xSU(2)xSU(4), Spin(10); describiendo respectivamente: Rotaciones-Boost, Hypercargas Débiles, Spines, Sabores y Colores, Materia Oscura y Teorías de Gran Unificación (GUT's). Si el tiempo lo permite, revisaremos una Super álgebra de Lie (la Supersimetría) y algunas dualidades de la Teoría de Cuerdas. Se trata de un curso introductorio que pondrá las bases para subsecuentes cursos especializados en Física de Altas Energías y hará énfasis en los aspectos matemáticos y sus significados físicos.

Sin pre-requisitos no-triviales.

El curso será evaluado principalmente con tareas (4 ó 5 en el semestre). Habrá, para quienes así lo quieran o re-quieran, un examen final.

Polytope de raíces de SU(4)

Bibligrafía

Para las bases matemáticas sobre Análisis Funcional:

1. Conway, A course in functional analysis, New york, Springer, 1990.
2. Abramovich, Invitation to operator theory, (Graduate studies in mathematics, Providence, Rhode Island) 2002.
3. Kolmogorov, Elements of theory of functional analysis, vol(I), Metric and normed spaces, Rochester: Graylock Press, 1957

Para geometría diferencial (para físicos):

1. R. Wald, General Relativity, University of Chicago Press. http://alpha.sinp.msu.ru/~panov/LibBooks/GRAV/GeneralRelativity-R.Wald.pdf
2. Misner, Thorne, Wheeler, Gravitation.
3. Foster, James, Nightingale. A Sohrt course in General Relativity. Springer. http://www.2shared.com/document/MaFbxNI1/A_Short_Course_in_General_Rela.html

Bibliografía EPR- Pitowsky (NUEVO!):

1. A. Einstein, B. Podolsky and N. Rosen, Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? , Physical Review 47 (1935) 777
2. Bell J.S., On the EPR Paradox, Physics 1 (1964) 195
3. E. Santos, The Bell inequalities as test of classical logic, Physics Letters A 115 (1986) 363
4. I. Pitowsky, Quantum Probability - Quantum Logic, Lectures Notes on Physics 321, Springer Berlin 1989.
5. I. Pitowsky, Correlation Polytopes: Their Geometry and Complexity, Mathematical Programming A50, 395-414 (1991). (Demostración del Teorema de Pitowsky): http://edelstein.huji.ac.il/staff/pitowsky/papers/Paper15.pdf

Bibliografía para Grupos de Lie y Algebras de Lie:

1. Ta-Pei Cheng & Ling-Fong Li, Gauge Theory of Elementary Particle Physics, Clarendon Press Oxford.
2. R. Slansky, Group Theory for Unified Model Building, Physics Reports, 79, No. 1 (1981) 1-128.
3. Andrzej Derdzinski, Geometry of Standard Model of Elementary Particles, Springer, Berlin, 1992.
4. W. Miller, Symmetry Groups and their Applications, Academic Press, New York, 1972.
5. R. Gilmore, Lie Groups, Lie Algebras and some of their Applications, Wiley, New York, 1974.
6. R.G. Wybourne, Classical Groups for Physicists, Wiley, New York, 1974.
7. T. Bröker &T. Diek, Representations of Compact Lie Groups, Springer-Verlag, 1985.
8. A. W. Knapp, Lie Gropus, Lie Algebras and Cohomology, Princetion University Press, 1988.

Bibliografía (electrónica) para SUSY:

1. http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9612/9612114v1.pdf
2. http://arxiv.org/PS_cache/hep-ph/pdf/9611/9611409v1.pdf

Bibliografía para Super Strings:

1. Green, Shwarz & Witten, SuperString Theory, Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Vol. 1
2. J. Polchinski, String Theory, Cambridge Monographs on Mathematical Physics. (Vol. 1 & 2)
3. E. Kiritsis, String Theory in a Nutshell, Princetion University Press.

Para cualquier pregunta o comentario, no duden en contactarme:

b.pablo.norman@ciencias.unam.mx