Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Física (plan 2002) 2015-2

Sexto Semestre, Matemáticas Avanzadas de la Física

Grupo 8810 25 alumnos.
Profesor Ramón Gustavo Contreras Mayen ma 15 a 18 P205
Profesor Ramón Gustavo Contreras Mayen ju 16 a 18 P205
Ayudante Abraham Lima Buendia

 
Matematicas Avanzadas de la Fsica
Semestre 2015-2 Grupo 8810
M. en C. Gustavo Contreras Mayen. curso.fisica.comp@gmail.com
Fs. Abraham Lima Buenda. abraham3081@ciencias.unam.mx
1. Objetivos.
Dentro el curso el alumno:
Reconocera las ideas basicas del analisis de ecuaciones que involucran a funciones de varias
variables.
Formulara aproximaciones consistentes a soluciones, con el n de cuanti car los distintos me-
canismos de la fsica que se involucran.
Consultara la literatura matematica que sea relevante para los problemas de fsica.
Identi cara el papel moderno que juegan las funciones especiales, como auxiliares poderosos en
el analisis cualitativo de problemas en varias variables.
Tambien es nuestro objetivo demostrar al alumno que las funciones especiales y las transformadas in-
tegrales no son solamente un tema matematico, que involucra las ramas de la geometra diferencial,
las ecuaciones diferenciales y el analisis matematico, sino que son las tecnicas de estudio funda-
mentales en la electrostatica, la electrodinamica, la mecanica cuantica en los lmites relativista y no
relativista, la dinamica de medios deformables, la hidrodinamica clasica entre otras ramas de la fsica.
Punto importante: Considerando que MAF es una asignatura de sexto semestre, se espera que
hayan cursado y acreditado: Calculo I a Calculo IV, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I, Algebra
lineal I, Variable Compleja I, la llamada Fsica Clasica (Fsica contemporanea, Mecanica vectorial,
Fenomenos colectivos, Electromagnetismo,  Optica e Introduccion a la Mecanica cuantica)
Lugar: Aula P205.
Horario: Martes de 15 a 16 horas y Jueves de 16 a 18 horas.
2. Metodologa de ense~nanza.
En las clases habra exposicion con dialogo por parte de los profesores, junto con el desarrollo
de ejercicios que orientaran la solucion de problemas en un primer momento de tipo analtico, para
luego revisar un ejercicio tomado de la fsica.
Se dejaran lecturas complementarias, consulta de referencias bibliogra cas, y en algunos casos, la
solucion numerica de ejercicios usando algun lenguaje de programacion o paquetera.
El curso demandara como mnimo el mismo numero de horas fuera de clase, es decir, que deberan de
dedicarle al menos 5 horas a la semana para el desarrollo de lecturas, ejercicios, tareas y actividades.
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3. Temario
1. La fsica y la geometra.
2. Primeras tecnicas de solucion.
3. Completez y ortogonalidad de una base.
4. Funcion Gamma(􀀀)y funcion Beta ( )
5. Separacion de variables en coordenadas esfericas.
6. Funciones especiales.
7. Transformadas integrales.
4. Evaluacion.
La evaluacion del curso contempla la entrega de tareas y de la solucion de examenes.
El peso para cada elemento de evaluacion es el siguiente:
En total 7 tareas (una por cada tema): 30 %.
En total 3 examenes parciales: 70 %.
Consideraciones importantes:
La entrega de tareas se hara en el salon de clase, teniendo como lmite de entrega: las 4:20 pm;
no se recibiran tareas por medios electronicos.
En caso de no acreditar un examen parcial de los tres programados, se podra presentar una
sola reposicion.
Para presentar examen nal del curso, deben de cumplirse de manera simultanea los siguientes
criterios: tener dos o los tres examenes no acreditados y haber entregado todas las tareas. En
caso de que falte alguna tarea, no se aplica la poltica de examen nal, por lo que el promedio
nal queda en 5 (cinco)
5. Bibliografa.
A continuacion se indican algunos textos que seran utiles para consulta dentro del curso, de
manera adicional, se proporcionaran algunos artculos cient cos para revision de ejemplos aplicados.
Se habilitara un compendio de materiales de trabajo mediante una carpeta en Dropbox, tanto de
materiales basicos como complementarios, tales como artculos, captulos de libros, notas, etc. Para
contar con la liga de acceso, deberan de enviar un mensaje de correo a Abraham para que les
proporcione la liga de Dropbox.
Referencias
[1] George Arfken. Mathematical methods of physics. Academic Press, 1985.
[2] B. Friedman. Principles and techniques of applied mathematics. John Wiley & Sons, 1956.
[3] A. Keener. Principles of applied mathemathics, transformatiosn and approximations. Addison-
Wesley, 1988.
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[4] N. Lebedev. Special functions and their applications. Dover, 1970.
[5] H. Weinberger. Partial di erential equations. Ginn Blaisdell, 1969.
[6] Whithaker & Watson. A course in modern analysis. Cambridge University Press, 1972.
[7] R. Courant D. Hilbert. Mathematical methods of physics. Dover, 1989.
[8] Je reys & Je reys. Mathematical physics. Cambridge University Press, 1946.
[9] J. Kevorkian. Perturbation methods in applied mathemathics. Springer-Verlag, 1980.
[10] J. Kevorkian. Partial di erential equations, analytical solution techniques. Wordsworth, 1990.
6. Fechas importantes.
Lunes 26 de enero: Inicio del semestre 2015-2.
Del lunes 30 de marzo al viernes 3 de abril: Semana Santa.
Viernes 22 de mayo: Fin del semestre 2015-2.
Del lunes 26 al viernes 29 de mayo: Primera semana de nales.
Del lunes 1 al viernes 5 de junio: Segunda semana de nales.
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