Matemáticas (plan 1983) 2015-2

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Geometría Moderna II

Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Ciencias

Geometría Moderna I

Semestre 2015-2, grupo 4790

Profesor: Silvestre Cárdenas y Rubio

Ayudante: Jorge Alonso Santos Mellado

Con el mejor ánimo de empezar a trabajar desde el primer día de clases, y en caso de que estén interesados en cursar con nosotros, les platicamos lo siguiente:

• El curso tiene las puertas abiertas, por igual, tanto para los estudiantes de nuevo ingreso como para los de otros semestres que deseen cursar la materia.

• Toda la primera semana de clases (del 26 al 30 de nero de 2015) firmaremos tiras de materias.

• El programa del segundo curso de Geometría Moderna (para nosotros el curso completo es Geometría Moderna I y II) contempla 4 unidades o capítulos. Realizaremos un examen por cada capítulo. En cada examen habrá un punto extra que es acumulable con otros parciales. Las preguntas de los exámenes saldrán todas de la tarea respectiva. Como el semestre tiene16 semanas efectivas de clases, habrá un examen, en promedio, cada cuatro semanas.

• Hay una tarea por cada examen, la cual consiste en los ejercicios del capitulo respectivo Es indispensable que las las tareas se realicen y entreguen por equipos de 3 a 5 integrantes. Las tareas se entregarán el día del respectivo examen y serán su derecho a presentarlo.

• Habrá dos reposiciones de exámenes parciales al final del curso, es decir, tienen derecho a reponer hasta dos parciales. Si tienes tres o más parciales reprobados, debes hacer examen final. En caso de querer mejorar tu promedio, puedes presentar reposición de algún parcial aunque lo hayas aprobado (respetaremos la calificación más alta). Las fechas para las reposiciones serán las programadas por la Facultad para tal fin.

• Tu asistencia a clases es muy importante. A partir de tu desempeño y tu evolución durante el curso, podremos valorar mejor las calificaciones finales.

• La forma de evaluar será: El promedio de tus parciales más un punto extra en la calificación final si presentaste todas las tareas

El curso estará basado en el libro Notas de geometría del profesor Silvestre Cárdenas, editorial Las Prensas de Ciencias. Lo puedes conseguir en Servicios Editoriales de la Facultad.

Aquí puedes descargar una versión del libro en formato PDF

Los capítulos que veremos en este curso son:

Capítulo 8: Circunferencias coaxiales y circunferencias homotéticas

Potencia de un punto con respecto a una circunferencia

Eje radical

Circunferencias coaxiales

Circunferencias homotéticas

Puntos límites

Red ortogonal

Capítulo 9: Inversión

Definiciones

Inversión de una circunferencia

Inversión de una recta

Circunferencia de antisimilitud

El plano inversivo

Capítulo 10: Polos y polares

Definiciones

Círculo polar

Triángulo autopolar

Capítulo 11: Introducción a la Geometría Hiperbólica

Cuadrilátero de Saccheri

Defecto de un triángulo

Geometría hiperbólica

Modelos de Poincaré

Bibliografía recomendada:

Advanced Euclidean Geometry

Challenging Problems in Geometry

CollegeGeometry Altshiller

EuclideanGeometry

Noneuclidean Geometry - Herbert Meschkowski

Tesis Geometria del Cuadrilatero

Tesis Triangulo hiperbolico

Sin más por el momento, esperamos que hayas tenido unas excelentes vacaciones, te enviamos un cordial saludo.