Matemáticas (plan 1983) 2015-2

Cuarto Semestre, Ecuaciones Diferenciales I

Programa de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I


Ecuaciones diferenciales de primero orden.

-Ecuaciones lineales.
-Metodo de factor integrante.
-Ecuaciones con soluciones multiples.

Existencia y unicidad de ecuaciones diferenciales.

-Metodo de Picard.
-Calculo de iterados de Picard.
-Teorema de existencia y unicidad.

Sistema de ecuaciones de primer orden.

-Reducion a sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden.
-Vision geometrica de la solucion.
-Soluciones linealmente independientes.
-Representacion exponencial de la solucion.
-Ecuaciones con coeficientes constantes.
-Existencia y unicidad en sistema de ecuaciones.
-Metodo de variacion de parametros.

Metodo de Frobenius.

-Solucion de ecuaciones diferenciales por el metodo de series.
-Soluciones en puntos regulares.
-Soluciones en puntos singulares regulares.

Transformada de Laplace

-Transformada de Laplace de una funcion.
-Solucion de ecuaciones diferenciales por el metodo
de Transformada de Laplace.

Bibliografia

Boyce, W.; Diprima, R. Elementary Differential equations
and Boundary value problems. John Wiley, 1992.

Braun M. Differential Equations and Their Applications.
Applied Math. Sciences. Springer-Verlag.

Arnold, V.I. Ordinary Differential Equations, 3rd.
Springer-Verlag, 1991.

Cronin, J. Differential equations.



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