Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2015-2

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Grupo 4653 80 alumnos.
Profesor Jaqueline Rafaela Dolores Cañetas Ortega lu mi vi 8 a 9 101 (Yelizcalli)
Ayudante Ricardo Guzmán Melgarejo ma ju 8 a 9 101 (Yelizcalli)
Ayudante Sandra María Chimal Garma

 

PROGRAMA DE GEOMETRÍA ANALÍTICA II 2do SEMESTRE DE 2015

FACULTAD DE CIENCIAS U.N.A.M.

PROFA. TIT. : JAQUELINE R.D. CAÑETAS ORTEGA

PROF. ADJUNTO: RICARDO GUZMÁN MELGAREJO

PROFA.ADJUNTA: SANDRA MARÍA CHIMAL GARMA

CLAVE DE LA MATERIA: 0245 / GRUPO: 4653/ SALÓN: 101 (Yelizcalli) DE 8 a 9 hrs

LAS CÓNICAS, VISTAS DESDE DIFERENTES SISTEMAS DE REFERENCIA

(o) Las cónicas a través de la excentricidad

  1. “Sistemas de Referencia” en un Plano.
  2. Las Cónicas como lugares Geométricos en su “sistema óptimo”

( ecuaciones canónicas)

  1. Las Cónicas en “sistemas no-óptimo” casos particulares de ecuaciones de 2º Grado en R2 (dos variables)
  2. Ecuación Gral. De 2º Grado en R2 (dos variables), las cónicas y sus casos degenerados.

TRANSFORMACIONES

(i) Definición y ejemplos de transformaciones lineales, rígidas en R2 y R3

(ii) Matrices de Transformaciones lineales, valores propios

(iii) “Forma Matricial” de la Ec. Gral. De 2º Grado, Diagonalización de la Matriz

Q, y las direcciones principales de la cónica.

SUPERFICIES

  1. Superficies Regladas, cilindros, (coordenadas cilíndricas)
  2. Superficies de Revolución, (coordenadas esféricas)
  3. Superficies “Cuádricas”, sus formas canónicas (“sistemas óptimos”)
  4. Ecuación Gral. De 2º Grado en R3 (tres variables), Forma Matricial, y diagonalización de la matriz Q

(v) Tangentes a “Cuádricas”

CURVAS

  1. Algunas Curvas planas en términos de diferentes parámetros
  2. La longitud de arco como parámetro
  3. Curvas en el Espacio en representación paramétrica
  4. Vectores Tangente, Normal y Binormal asociados a una curva en el espacio.

TRANSFORMACIONES DE MÖBIUS

  1. La representación geométrica de las operaciones de la suma y el producto de los números complejos
  2. El Plano complejo extendido, Transformaciones de Möbius, principales

Propiedades

  1. Introducción a la Geometría Hiperbólica.

TEORÍA LUNES, MIERCOLES Y VIERNES; AYUD. MARTES Y JUEVES

ENTREGA DE TAREAS DIA DE AYUDANTÍA; RESPONSABLE DE LAS CALIFICACIONES DE LAS TAREAS PROFS. ADJS.; RESPONSABLE DE LAS CALIFICACIONES DE EXAMENES PROFA .TIT.

NO SE OBTENDRA PROMEDIO DE EXÁMENES CON PARCIALES REPROBADOS.

SÓLO UNA REPOSICIÓN DE PARCIAL EL DIA DEL PRIMER FINAL

FECHAS DE EXAMENES PARCIALES, SABADOS: 21/II/15; 21/III/15;25/IV/15; 23/V/15. PROPUESTA : 70% CALIFICACIÓN DE EXAMENES + 30% TAREAS OBLIGATORIAS.

BIBLIOGRAFÍA PARA GEOMETRÍA ANALÍTICA I y II F.C. U.N.A.M.

1 - Geometría Analítica un Enfoque Vectorial.

Autor: Charles Wexler

Edit. Montaner y Simón S.A. Barcelona

2 - Geometría Analítica Moderna

Autor: Wooton,Beckenback y Fleming.

Edit. Publicaciones Culturales, México

3 -Geometría Analítica

Autor: Charles N. Lehmann

Edit. U.T.E.H.A

4 -Modern Analytic Geometry

Autor: Gerald C. Preston and Anthony R. Lovaglia

Edit. Harper & Row Publisher N.Y.

5 - Introduction to Analysis I y II

Autor Haaser, La Salle & Sullivan

Edit. Blaisdell ó Traducción en Trillas

6 -Geometría Analítica

Autor: D.C. Murdoch

Edit. Limusa.

7 - Coordinate Geometry

Autor : Luther Pfahler Eisenhart

Edit. Dover.

8 - Formas Cuadráticas y Matrices

Autor N. V. Yefimov

Edit. M.I.R.

9 -Geometría Analítica del Espacio, Enfoque Vectorial

Autor : Zózimo Menna Goncalves

Edit. Limusa.

10- Algebra,Geometry and Trigonometry by Vector Methods

Autor A.H. Copelan

Edit. Macmillan

11 - Problemas de Geometría Analítica

Autor: D. Kletenik

Edit. M.I.R.

12 - Espacios Vectoriales y Geometría Analítica

Autor Luis Santaló

Edit. O.E.A.

13 - Vectors and their Aplications.

Autor Anthon J.Petrofozzo.

Edit. Prentice Hall Teaacher Mathematics Reference Series.

14 - Geometría Analítica

Autora: A.I. Ramírez Galarza

Edit. Las Prensas de Ciencias.

15 - Invitación a las Geometrías No Euclidianas

Autora: A.I. Ramírez Galarza

Vínculos Mat. No 188 F.C. U.N.A.M.

16 -Estudios de las Geometrías

Autor : H. Eves

Edit. U.T.H.E.A.

17 - Fundanentos de Geometría,

Autor : H.S.M. Coexeter

Edit. Limusa , México

18 - Geometría Superior

Autor : N. Efimov

Edit. MIR

19 - Geometry and the Imagination

Autor: Hilbert & Von Cossen

Edit. Vínculos Mat. F.C. U.N.A.M.

20 – Curso Breve de Geometría Analítica

Autor : N. Efimov

Edit. MIR

21 – Variable Compleja con Aplicaciones

Autor: A. David Wunsch

Edit. Addison Weslwy Iberoamericana

22- Cálculo Vectorial

Autor : Jerold Marsdem; Edit. Addison Wesley Iberoamericana

23- Modern Geometry I ; Autores Dubrovin,Fomenko,Novikov.

 


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