Actuaría (plan 2006) 2015-1

Optativas, Seminario de Matemáticas Actuariales Aplicadas

MODELOS LINEALES GENERALIZADOS

Este curso puede considerarse como una de las asignaturas que sustituye a Análisis de Regresión en el nuevo plan 2015. Así que se ven algunos temas que tocaba ese curso más otros temas adicionales que generalizan los modelos de regresión lineal.

Profesor: Dr. Ricardo Ramírez Aldana (ricardoramirezaldana@gmail.com)

Ayudante: Gerardo Sisniega Lira (gsisniegasl@hotmail.com)

Evaluación: Dos exámenes y tareas

Requisitos: Haber cursado Estadística I y II, Algebra Lineal I, Probabilidad I y II.

Temario:

1. Introducción
   1. Motivación y uso de los modelos lineales.
   2. Modelos lineales y sus tipos de acuerdo al tipo de variable dependiente y explicativa (discretas o continuas).
2. Regresión lineal simple
   1. Modelo de regresión lineal simple y supuestos del modelo
   2. Ajuste por mínimos cuadrados ordinarios
   3. Propiedades de los estimadores.
   4. Estimadores por máxima verosimilitud
   5. Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis.
   6. Predicción.
   7. Diagnósticos de los supuestos estadísticos.
   8. Ejemplos prácticos usando paquetes de cómputo
3. Regresión lineal múltiple
   1. Modelo de regresión lineal múltiple y supuestos del modelo
   2. Ajuste por mínimos cuadrado ordinarios.
   3. Propiedades de los estimadores.
   4. Estimadores por máxima verosimilitud
   5. Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis.
   6. Predicción.
   7. Diagnósticos de los supuestos estadísticos.
   8. Métodos de selección de variables.
   9. Ejemplos prácticos usando paquetes de cómputo.
4. Modelos lineales con variables explicativas discretas y continuas
   1. Modelos tipo ANOVA de un solo factor como generalización de pruebas de diferencias de media.
   2. Supuestos y parametrización del modelo ANOVA de un solo factor.
   3. Relación de los modelos ANOVA de un factor con Diseño de Experimentos.
   4. Modelos con más de una variable explicativa discreta: Diseños factoriales e interacciones.
   5. Modelos lineales generales: variables explicativas continuas (covariables) y discretas (factores).
   6. Diagnósticos de los supuestos estadísticos.
   7. Ejemplos prácticos usando paquetes de cómputo.
5. Modelos lineales cuya variable dependiente es un conteo
   1. Obtención de parámetros e interpretación.
   2. Bondad de ajuste.
   3. Selección de modelos.
   4. Análisis residuales.
   5. Ejemplos prácticos usando paquetes de cómputo.
6. Modelos lineales cuya variable dependiente es discreta.
   1. Modelos logísticos.
   2. Estimación de parámetros e interpretación.
   3. Selección de modelos.
   4. Regresión logística como modelo de clasificación.
   5. Regresión logística para varias categorías de respuesta
   6. Ejemplos prácticos usando paquetes de cómputo.

BIBLIOGRAFÍA

Agresti, A. (2007). An introduction to categorical data analysis. New Jersey: John Wiley and Sons, 2ª ed.

Agresti, A. (2002). Categorical data analysis. New York: John Wiley and Sons.

Christensen, R. (1997). Log-linear models and logistic regression. New york: Springer-Verlag, 2a ed.

Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J, Neter, J. y Li, W. (2005). Applied linear statistical models. New York: McGraw Hill Irwin, 5a ed.

McCullagh, P. y Nelder, J. A. (1989). Generalized linear models. London: Chapmann and Hall, 2a ed.

Montgomery, D. C. (2009). Design and analysis of experiments. New Jersey: John Wiley and Sons, 7ª ed.

Novales, A. C. (1993). Econometría. McGraw Hill, 2a ed.

Seber, G. A. F. y Lee, A. J. (2003). Linear Regression Analysis. New Jersey: John Wiley and Sons, 2a ed.

EVALUACIÓN GENERAL DEL CURSO

Tareas exámenes– 50%

2 exámenes (regresión simple y múltiple)– 30%

Tareas para los dos exámenes-20%

Las tareas se entregan en equipos de 3 personas como máximo

No hay reposición de ningún examen.