Física (plan 2002) 2015-1

Optativas, Temas Selectos de Física de Partículas Elementales I

SUPERSIMETRIA

Horario Oficial: Martes y jueves 16:00-17:30 hrs. Tlahuizcalpan, Aula 011

RESUMEN. La supersimetría resulta de la incorporación de generadores fermiónicos al álgebra de Poincaré, de manera que se pueden construir lagrangianos que incluyen campos de diferente espín, pero con excitaciones (partículas) de la misma masa, es decir, unifica fermiones (materia) con bosones (portadores de fuerza). En este curso revisaremos tales súper álgebras y sus representaciones, modelos de Supercampos quirales y vectoriales; y echaremos un vistazo a la Teoría de Supercuerdas, de las que son aspecto fundamental. Pese a lo rimbombante que pueda sonar esta parafernalia, en el curso revisaremos todo lo que sea necesario para avanzar, un curso previo de Mecánica Cuántica, sería muy bienvenido, y uno de QFT, ya no tanto.

SIN PRE-REQUISITOS NO-TRIVIALES

Temario.

1. Algebras y Representaciones

• 1.1 El grupo SO(1,3) y su álgebra

• 1.2 Representaciones de so(1,3): Escalar, Vectorial y Adjunta.

• 1.3 Representaciones de sl(2,C), cubierta universal de SO(1,3)

• 1.4 El teorema de Coleman-Mandula.

2. Espinores (Majorana, Dirac & Weyl)

• 2.1 El álgebra de Clifford

• 2.2 Espinores de Dirac

• 2.3 Espinores de Majorana

• 2.4 Espinores de Weyl

• 2.5 Supersimetría & Division algebras

3. Supersimetría

• 3.1 Wess-Zumino: Invarianza bajo trasformaciones de Poincaré

• 3.2 Wess-Zumino: Invarianza bajo transformaciones de súper-simetría

• 3.3 Súper Álgebras

• 3.4 El álgebra supersimétrica

4. Representaciones de Súper-Simetría

• 4.1 Representaciones sin masa ni carga central

• 4.2 Representaciones con masa sin carga central

• 4.3 Representaciones con carga central

5. Súper Espacio y Súper Campos

• 5.1 Súper Espacio

• 5.2 Súper Campos

• 5.3 Súper Campos quirales

• 5.4 Súper Potencial y Súper Campos Vectoriales

6. Mecanismos de ruptura de Supersimetría

• 6.1 Los vacua de la Supersimetría

• 6.2 Mecanismo de O'Raifeartaigh

• 6.3 Mecanismo de Fayet-Iliopoulos

7. Teoría de Cuerdas (aspectos básicos)

• 7.1 Formulación de Nambu-Goto, cuerda bosónica

• 7.2 Formulación de Poliakov

• 7.3 Cuantización canónica

• 7.4 Súper Simetría en la hoja de mundo

Bibliografía.

1. M. E. Peskin, Supersymmetry in Elementary Particle Physics, arXiv:hep-th 0801.1928v1

2. P. Binetruy, Supersymmetry: Theory, Experiment, and Cosmology. (Oxford U. Press, 2004)

3. Y. Srivastava, Supersymmetry, Superfields and Supergravity: an Introduction. (Bristol:Institute

of Physics Publishing)

4. M. Drees, An Introduction to Supersymmetry, http://arxiv.org/PS_cache/hep-ph/pdf/9611/9611409v1.pdf

5. J. Wess and J. Bagger, Supersymmetry and Supergravity. (Princeton U. Press, 1992)

6. J. D. Lykken, Introduction to Supersymmetry, http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9612/9612114v1.pdf

7. R. Haag, J. T. Lopuszanski and M. Sohnius, All Possible Generators Of Supersymmetries Of The S Matrix, Nucl. Phys. B 88, 257 (1975)

8. S. R. Coleman and J. Mandula, Phys. Rev. 159 (1967) 1251

9. J. Polchinski, String Theory (Vol. I & II), (Cambridge University Press, 1998)

10. E. Kiritsis, String Theory in a Nutshell, (Princeton University Press, 2007)

Bibliografía Complementaria:

1. S. Helgason, Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces, Academic Press (1978) (NUEVO!)
2. www.cis.upenn.edu/~cis610/geombchap14.pdf

   cis.upenn.edu (Breve y amena introducción a las Álgebras de Lie) (NUEVO!!)
3. Ta-Pei Cheng & Ling-Fong Li, Gauge Theory of Elementary Particle Physics, Clarendon Press Oxford.
4. R. Slansky, Group Theory for Unified Model Building, Physics Reports, 79, No. 1 (1981) 1-128.
5. Andrzej Derdzinski, Geometry of Standard Model of Elementary Particles, Springer, Berlin, 1992.
6. W. Miller, Symmetry Groups and their Applications, Academic Press, New York, 1972.
7. R. Gilmore, Lie Groups, Lie Algebras and some of their Applications, Wiley, New York, 1974.
8. R.G. Wybourne, Classical Groups for Physicists, Wiley, New York, 1974.
9. T. Bröker & tom Diek, Representations of Compact Lie Groups, Springer-Verlag, 1985.
10. A. W. Knapp, Lie Gropus, Lie Algebras and Cohomology, Princetion University Press, 1988.
11. A. Albrecht, J. Magueijo, A time varyng speed of light as a solution to cosmological puzzles, http://arxiv.org/abs/astro-ph/9811018

12. 

Para cualquier duda o mayores informes sobre el curso, no duden en escribir a :

 b.pablo.norman@ciencias.unam.mx