Física (plan 2002) 2015-1

Quinto Semestre, Óptica

La página del curso es:

https://sites.google.com/site/optica20151g8109/

Profesoras:

Dra. Citlali Sánchez Aké: citlali.sanchez@ccadet.unam.mx, Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico, Cub T106

Dra. Betsabee Marel Monroy Peláez: marel@iim.unam.mx, Instituto de Investigaciones en Materiales, Cub C210

Ayudante:

Jessica Sohle Gongora: urkek.kanatlarinda@gmail.com

TEMARIO

A. ÓPTICA GEOMÉTRICA

I. Introducción general

II. Fundamentos de la Óptica geométrica

1. Límites de aplicabilidad de la óptica geométrica.
2. Rayos. Camino óptico. Principio de Fermat.
3. Reflexión por un espejo. Reflexión y refracción en la frontera entre dos medios.

III. Componentes y sistemas ópticos

1. Espejos: planos, parabólicos, elípticos, esféricos. Rayos paraxiales reflejados por espejos esféricos.
2. Fronteras planas. Reflexión total interna. Prismas y divisores de haz.
3. Fronteras esféricas y lentes. Lentes delgadas. Ecuación de Gauss. Fórmula del fabricante de lentes. Formación de imágenes.
4. Guías de luz.
5. Sistemas ópticos: Ojo humano, microscopio, telescopio, cámara fotográfica.
6. Aberraciones.

IV. Óptica de matrices

1. Matriz de transferencia de rayos.
2. Matrices de componentes ópticos simples.
3. *Componentes ópticos en cascada.

B. ÓPTICA FÍSICA

B.1 FUNDAMENTOS

I. Ondas

1. Conceptos básicos y propiedades de las ondas. Ondas armónicas.
2. Ecuación de onda. Ondas monocromáticas. Notación compleja, fasores.
3. Adición de ondas de la misma frecuencia. Ondas estacionarias.
4. Adición de ondas de frecuencias casi idénticas. Velocidad de fase y velocidad de grupo.
5. Ondas en 3D.
6. Principio de Huygens, rayos y superficies de onda.

II. Electromagnetismo

1. Ecuaciones de Maxwell y ecuaciones materiales.
2. Ondas electromagnéticas en el vacío. Naturaleza electromagnética de la luz.
3. Polarización lineal
4. Energía y momento en el campo electromagnético.
5. Radiación de una partícula cargada.

III. Ecuaciones de Fresnel

1. Propagación de la luz en medios dieléctricos isotrópicos.
2. Medios dieléctricos. Densidad de polarización. Ecuación de onda en medios no-lineales, inhomogéneos, anisotrópicos, dispersivos.
3. Condiciones de frontera para los campos electromagnéticos
4. Ecuaciones de Fresnel. Coeficientes de amplitud e intensidad.
5. Consecuencias: Ángulo de Brewster, cambios de fase, reflexión total interna frustrada.

B.2. DISPERSIÓN Y POLARIZACIÓN

I. Dispersión

1. Modelo de oscilador armónico forzado.
2. Dispersión normal y anómala. Absorción.
3. Propagación de ondas electromagnéticas en medios conductores.
4. Comparación entre dieléctricos y conductores. Frecuencia de plasma.
5. Velocidad de grupo
6. Esparcimiento, absorción selectiva y color.

II. Polarización

1. Estados de polarización de onda plana.
2. Mecanismos físicos de polarización.
3. Elementos controladores de polarización. Ley de Malus.
4. Descripciones matemáticas de la polarización.

III. Óptica de medios anisotrópicos

1. Propagación de la luz en medios cristalinos.
2. Superficie número de ondas y superficie índice de refracción (descripción).
3. Birrefringencia, dicroísmo, retardadores, compensadores y polarizadores.
4. Actividad óptica.
5. Efectos ópticos inducidos. (Faraday, Kerr, Pockels).

B.3. INTERFERENCIA Y DIFRACCIÓN

I. Interferencia

1. Consideraciones generales: superposición de N ondas de la misma frecuencia (método de fasores), fuentes aleatorias y fuentes coherentes.
2. Condiciones para observar interferencia.
3. Interferencia por división de frente de onda. Interferómetros y sus aplicaciones.
4. Interferencia por división de amplitud. Interferómetros, películas delgadas y aplicaciones.
5. Tipo y localización de franjas.
6. Interferencia de haces múltiples. Resonador /interferómetro Fabry-Perot y sus aplicaciones.

II. Coherencia

1. Teorema de Fourier. Ondas anarmónicas y paquetes de ondas.
2. Coherencia temporal y longitud de coherencia.
3. Coherencia espacial y área (transversal) de coherencia.

III. Difracción

1. Rejillas de difracción y aplicaciones.
2. Principio de Huygens-Fresnel.
3. Difracción de Fraunhoffer.
4. Difracción de Fresnel.

*Temas adicionales opcionales

FECHAS IMPORTANTES

• Clase de presentación: 5 de agosto
• Inicio de clases: 7 de agosto
• Última clase: 21 de noviembre
• Parcial 1 (tema A): 2 de septiembre
• Parcial 2 (tema B.1): 7 de octubre
• Parcial 3 (tema B.2): 30 de octubre
• Parcial 4 (tema B.3): semana de primera vuelta
• Reposición: semana de segunda vuelta

BIBLIOGRAFÍA

A. Básica

1. E. Hecht, “Óptica”.
2. B. E. A. Saleh, M. C. Teich, “Fundamentals of Photonics”.
3. M. Born, E. Wolf, “Principles of Optics”.
4. F. L. Pedrotti, “Introduction to Optics”.
5. Daniel Malacara, “Óptica Básica” (autor mexicano).
6. F.A. Jenkins & H.E. White, “Fundamentos de Óptica”
7. R. D. Guenther, “Modern optics”.

B. Complementaria

1. J. W. Goodman, “Introduction to Fourier Optics”
2. J. D. Jackson, “Classical Electrodynamics”

LAS REGLAS

1. La calificación final estará dada por:

Tareas 40%

Exámenes 60%

El valor relativo de los exámenes no es el mismo, se distribuye del siguiente modo:

1^er Parcial (10%), 2º Parcial (15%), 3^er Parcial (15%), 4º Parcial (20%)

2. Habrá una oportunidad de reponer alguno de los exámenes de parciales. No habrá examen final.
3. Escala de calificaciones (no negociable):

6.0 £ 6 < 6.4

6.5 £ 7 < 7.4

7.5 £ 8 < 8.4

8.5 £ 9 < 9.4

9.5 £ 10

1. Tareas: Habrá al menos 8 tareas, estas deberán ser entregadas una semana después de ser asignadas. Las tareas sólo se reciben durante los primeros 15 minutos de cada clase. No se aceptan bajo ningún concepto fuera de ese horario y lugar. Las clases no son obligatorias, si no pueden o no quieren asistir, un compañero las puede entregar.

REQUISITOS:

Electromagnetismo I, Mecánica Vectorial, Geometría Analítica II, Algebra superior I, Algebra Lineal I, Cálculo Diferencial e Integral IV, Ecuaciones Diferenciales I.