Física (plan 2002) 2015-1

Quinto Semestre, Introducción a la Física Cuántica

INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA CUANTICA

PROGRAMA Agosto de 2014

Ma. de los Angeles Ortiz Flores y Gustavo Amilcar Saldaña Moncada

La dirección del blog del curso es: http://fiscuantica01.blogspot.mx/

En este curso se presenta una introducción a la Física Cuántica con una visión actualizada, que tome en cuenta el desarrollo histórico, pero que permita abordar problemas de interés a fin de adquirir una imagen de la física de nuestros días. Al mismo tiempo es indispensable aprender a trabajar con las herramientas y los métodos de esta nueva física.

El curso tiene como objetivo introducir los conceptos actuales de la estructura de la materia, mediante una visión cuántica del mundo microscópico. Para lograr este propósito se usará la evidencia experimental y conceptos elementales de la mecánica cuántica con aplicaciones en la física atómica, molecular, del estado sólido, la física nuclear concluyendo con un panorama de la visión moderna de la estructura de la materia basada en el modelo estándar y la física de las partículas elementales.

A continuación presentamos, escuetamente, los temas que se quieren abordar en el curso. Los hemos organizado por semana, sin embargo seremos flexibles y se podrá modificar el tiempo programado para algunos temas, tomando en cuenta el interés de los alumnos.

I. Historia. Breve resumen: de los Griegos a las Supersimetrías y Supercuerdas. Tratamiento cualitativo y descriptivo del contenido del curso.

Semana 1. 4 a 8 de Agosto.

El punto de vista atomista de la materia. Los griegos. Primeras evidencias (Dalton).

Pesos moleculares, pesos atómicos, el número de Avogadro. Tabla periódica.

Estructura de los átomos: Núcleos y electrones.

Los electrones son partículas sin tamaño ni estructura.

Estructura de los núcleos: Protones y neutrones

Estructura de los nucleones: quarks (fuerza electromagnética, fuerza fuerte y fuerza débil

como fuerzas fundamentales).

II Antecedentes de la Física Cuántica.

Semana 2. 11 a 15 de Agosto.

Teoría cuántica de la luz. El punto de vista discreto de la radiación.

Emisión y absorción de radiación: Kirchhoff.

Radiación de cuerpo negro. Ley de Rayleigh-Jeans.

Planck y la Radiación de cuerpo negro.

Semana 3. 18 a 22 de Agosto.

El efecto fotoeléctrico.

Calores específicos.

Introducción a la Teoría de la Relatividad. Conceptos básicos.

Semana 4. 25 a 29 de Agosto.

Introducción a la Teoría de la Relatividad.

Rayos X (fotones de alta energía).

El efecto Compton. Producción de pares.

Semana 5. 1 a 5 de Septiembre

Naturaleza atómica de la materia.

Espectros atómicos.

Primeras evidencias físicas de la existencia de los átomos

Modelo atómico de Thomson.

Experimento de Rutherford

Primer conjunto de exposiciones. Examen en salón 5 de Septiembre y tarea examen para entregar el 8 de Septiembre.

Semana 6. 8 a 12 de Septiembre

Teoría de Bohr del átomo de hidrógeno.

Confirmación directa de los niveles de energía atómicos: Experimento de Franck-Hertz.

Principio de Correspondencia.

La física atómica de 1913 a 1924 (La antigua mecánica cuántica).

Semana 7. 17 a 19 de Septiembre

Propiedades ondulatorias de las partículas.

La hipótesis de de Broglie, dualidad onda partícula. Ondas de materia.

Experimento de Davisson-Germer.

Experimento de las dos rendijas.

Principio de incertidumbre de Heisenberg y aplicaciones elementales.

III Introducción al formalismo y aplicaciones de la Física Cuántica.

Elementos de Mecánica Cuántica.

Semana 8. 22 a 26 de Septiembre

La ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo.

Condiciones para tener una función de onda aceptable.

Interpretación de la función de onda.

Operadores, linearidad y superposición, valores esperados de los observables.

Principio de Incertidumbre de Heisenberg y aplicaciones elementales.

Semana 9. 29 de Septiembre a 3 de Octubre

Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo.

El pozo de potencial infinito. Condiciones a la frontera y normalización.

El pozo de potencial finito. Niveles de energía discretos y soluciones pares e impares.

Efecto Tunel: barrera cuadrada de potencial, coeficientes de transmisión y de reflexión.

*Microscopio de barrido por tunelaje.

Oscilador armónico simple.

Semana 10. 6 a 10 de Octubre

Teoría Cuántica del átomo de Hidrógeno.

La ecuación de Schrödinger para el átomo de Hidrógeno.

Densidad de probabilidad electrónica.

Transiciones radiativas. Reglas de selección.

Efecto Zeeman.

Semana 11. 13 a 17 de Octubre

Átomos con muchos electrones y Moléculas: Conceptos fundamentales.

El espín del electrón. Experimento de Stern-Gerlach.

Momento angular total. Interacción espín-órbita.

Principio de Exclusión de Pauli.

Configuraciones Electrónicas y la tabla periódica.

Moléculas. Enlaces.

Moléculas diatómicas. La molécula de Hidrógeno.

Niveles de energía electrónicos, rotacionales y vibracionales. *Moléculas complejas.

Segundo conjunto de exposiciones. 17 de Octubre examen en salón y 17 de Octubre tarea examen para entregar el 20.

Semana 12. 20 a 24 de Octubre

Distribuciones Estadísticas: Conceptos fundamentales.

Estadística Cuántica: Indistinguibilidad y funciones de onda.

Distribución de Bose-Einstein.

Distribución de Fermi-Dirac.

Estado Sólido: Conceptos fundamentales.

Clasificación de los sólidos: sólidos cristalinos y sólidos amorfos.

Gas de electrones libres. Metales.

Semana 13. 27 a 31 de Octubre

Materia Condensada

Ecuación de Schrödinger: teoría de bandas.

Teorema de Bloch. Potencial de Kronig-Penney.

*Semiconductores y dispositivos semiconductores. Transistores y chips. Superconductividad.

*Condensación de Bose-Einstein.

Tarea examen. 31 de Octubre para entregar el 3 de Noviembre

Semana 14. 3 a 7 de Noviembre

El núcleo atómico.

Propiedades estáticas y dinámicas. Modelos Nucleares:

Modelo de la gota de líquido y modelo de capas.

Solución de la ecuación de Schrödinger para el núcleo con potencial cuadrado y oscilador armónico. Interacción espín-órbita. Los números mágicos.

Semana 15. 10 a 14 de Noviembre

Radiactividad. Decaimiento alfa (efecto túnel) y beta.

Reacciones nucleares. Fisión y fusión.

* Radioactividades exóticas.

*Aplicaciones de la energía nuclear.

*Reactores de fisión y reactores de fusión.

Semana 16. 19 a 21 de Noviembre

Partículas elementales. Interacciones fundamentales.

El Modelo Estándar y la nueva tabla periódica.

Cuantización de las interacciones fundamentales (bosones intermediarios vectoriales,W±,Z0, gluones, el Higgs y los gravitones).

*Leyes de conservación y simetrías.

*Física más allá del Modelo Estándar: Masas de los neutrinos. Supersimetrías, Supercuerdas, Lazos cuánticos.

Semana 17. 24 a 28 de Noviembre

Tercer conjunto de exposiciones. 28 de Noviembre Examen en salón y tarea examen para entregar el 1 de Diciembre.

TEMAS OPCIONALES.

Los temas marcados con asterisco (*) son opcionales. Adicionalmente, dependiendo del interés de los alumnos, algunos temas se podrán presentar en clase o por medio de una conferencia impartida por un especialista. Como ejemplos podemos mencionar: Mecánica cuántica relativista, la ecuación de Dirac; Efectos colectivos: superfluidez y superconductividad; Relatividad general y Cosmología.

METODOLOGIA

El curso se impartirá de acuerdo con el horario y el temario establecido. Debido a la amplitud del programa propuesto es indispensable el trabajo cotidiano de profesores y alumnos. La bibliografía de cada uno de los temas se dará con anticipación a fin de que los alumnos cuenten con la información previa a la clase y puedan participar activamente. Se asignarán tareas periódicamente y se discutirán los resultados en clase.

La evaluación final tomará en cuenta las siguientes actividades con el peso indicado, pero es necesario obtener un promedio de más de 6 en los exámenes de salón para acreditar el curso.

Tareas semanales 20%

Tareas examen 25%

3 Reportes de lecturas 15%

1 Exposición 10%

Exámenes en el salón 30%

Bibliografía

TEXTOS.

A. Beiser, Concepts of Modern Physics, Mcgraw-Hill Co EUA 2003.

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Paul A. Tipler and Ralph A. Llewellyn, Modern Physics, W. H. Freeman and

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Raymond A. Serway, Clement J. Moses and Curt A. Moyer, Física Moderna ,

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R. Eisberg y R. Resnik, Física Cuántica, Ed. Limusa, México 1978.

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LECTURAS COMPLEMENTARIAS.

J. D. Bernal, La Ciencia en Nuestro Tiempo, UNAM-Editorial Nueva Imagen 1979.

J. Jeans, Historia de la Ciencia, FCE breviarios,México (84)

Wilhelm Szilasí, ¿Qué es la Ciencia? FCE breviarios México (11)

I. Asimov, La búsqueda de los elementos, Plaza y Janes Eds. Barcelona 1992

H. García, El químico de las profecías, Pangea Eds. México 1993.

H. García, El químico de las profecías, Dimitri I. Mendeléiev, Colección Viajeros del Conocimiento, Pangea Editores 1990.

H. García, El alquimista errante, Paracelso, Colección Viajeros del Conocimiento, Pangea Editores 1991.

J. A. Chamizo, El maestro de lo infinitamente pequeño, John Dalton, Colección Viajeros del Conocimiento, Pangea Editores 1992.

B. Russel, ABC de la Relatividad, Planeta/Ariel 1981

A. Einstein, El significado de la relatividad, Austral, 2008.

E. F. Taylor and J. A. Wheeler, Spacetime Physiscs, W. H. Freeman and Company 1966.

M. Ludvigsen, General Relativity A Geometric Approach, Cambridge University Press, 2000.

B. Lovett Cline, Los creadores de la nueva física, FCE breviarios México

Pascual Jordan, La física del siglo XX, FCE breviarios México (22)

B. L. Van der Waerden, Sources of Quantum Mechanics, Dover Publications, Inc, New York, 1968.

M. Jammer, The Conceptual Development of Quantum Mechanics, Mcgraw-Hill Co EUA

George Gamow, Thirty Years that Shook Physics – The Story of Quantum Theory, Dover Publications Inc. 1966.

George Gamow, En el país de las maravillas, FCE breviarios México (134)

I. Asimov, El electrón es zurdo. Alianza Editorial 1983

A. Pais, Niels Bohr’s Times, Clarendon Press. Oxford 1993.

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T. Hey y P. Walters, The New Quantum Universe, Cambridge University Press, 2003

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Richard A. Dunlap, An Introduction to the Physics of Nuclei and Particles, THOMPSON.

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S. Hawking, Historia del tiempo, Drakontos, Crítica, Barcelona 1999

L. Lederman, The God particle, BANTAM Press 1993

M. Gell Mann, The quark and the jaguar,W. H. Freeman an Co. EUA 1994

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Editores: R. A. Carrigan, and W. P. Trower, Particle Physics in the Cosmos, Readings from Scientific American Magazine, W. H. Freeman an Co EUA 1989.

Editores: R. A. Carrigan, and W. P. Trower, Particles and forces at the heart of the matter, Readings from Scientific American Magazine, W.H. Freeman and Co EUA 1990

Glashow, El encanto de la física, Tusquets Editores, 1995.

Steven Wienberg, Los Primeros tres minutos Alianza Editorial 2000

A. H. Guth, El Universo inflacionario, DEBATE pensamiento, España 1999

G. Kane, The particle garden, Addison Wesley EUA 1995.

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AnthonyW. Thomas, WolframWeise, 2001, The Structure of the Nucleon, J. Wiley-VCH.

Jim Baggott, The invention and Discovery of the “God Particle” HIGGS, Oxford University Press 2013.

G. Fraser, Antimatter. The Ultimate Mirror. Cambridge University Press 2000.

A. Casas, El LHC y la frontera de la física, CSIC 2009.

A. Casas y T. Rodrigo, El boson de Higgs, CSIC 2012

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Allen y M. A. Herrera, Universo sin Límites, Equipo Sirius, S. A./CONACYT 1990

P. Davis, The Last Three Minutes, Phoenix 1995

Brian Greene, El universo elegante, Drakontos-Planeta 2001.

B. Greene, The Fabric of the Cosmos,Vintage Books Random House Inc 2005.

Gordon Kane, Supersymmetry Perseus Publishing, Cambridge, Massachusetts, 2000.

Lee Smolin, Three Roads to Quantum Gravity, Perseus Books Shop 2001

Lee Smolin, Time Reborn. From the Crisis in Physics to the Future of the Universe. Penguin Books 2014

De la serie La Ciencia desde México del Fondo de Cultura Económica

El hombre y los materiales. Guillermo Aguilar Sahagún

Una ojeada a la materia. Guillermo Aguilar Sahagún et al.

DE la alquímia a la química, T. De la Selva (118)

El electrón centenario (165). Eugenio Ley Koo.

Del mundo cuántico al Universo en expansión (129). Shahen Hacyan.

El descubrimiento del Universo, Shahen Hacyan.

Los hoyos negros y la curvatura del espacio-tiempo, Shahen Hacyan.

La gran ilusión I. El monopolo magnético. Jorge Flores Valdés.

La gran ilusión II. Los cuarqs. Jorge Flores Valdés.

La gran ilusión III. Las ondas gravitacionales. Jorge Flores Valdés.

El discreto encanto de las partículas elementales. Arturo Menchaca.

De la brújula al espín. El magnetismo. Julia Tagüeña y Esteban Marquina.

Los superconductores. Luis Fernando Magaña.

Albert Einstein: Navegante solitario (31). Luis de la Peña.

Un movimiento en zig-zag Eliezer Braun.

Arquitectura de sólidos y líquidos. Eliezer Braun.

Líquidos exóticos, L. García-Colín y R. Rodriguez (104)

La radiactividad. Silvia Bulbulian.

Las radiaciones: reto y realidades. Jorge Rickards Campbell.

Las radiaciones II. Jorge Rickards Campbell.

Para atrapar un fotón (107). Virgilio Beltrán.

Caos, fractales y cosas raras (150). Eliezer Braun.

Líquidos Exóticos (104). L. García-Colín y R. Rodríguez.

El Higgs, el universo líquido y el gran colisionador de hadrones, G. Herrera Corral, (236)

Un Universo en expansión, Luis Felipe Rodríguez (1).

¿De qué está hecho el Universo? Tonatiuh Matos (204)