Matemáticas (plan 1983) 2015-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Matemáticas Aplicadas I

Seminario Avanzado de Aplicaciones de la Teoría de Núcleos en Digráficas

Horario

Las clases serán de 10 a 11 y de lunes a viernes en el salón 2 del Instituto de Matemáticas. El jueves 7 de agosto será la presentación del curso y la firma de tiras de materias y el viernes empieza el curso.

Curso

La Teoría de Núcleos en Digráficas es un ejemplo clásico de una teoría matemática motivada para trabajar con un problema concreto que se desarrolla hasta establecer conexiones profundas con otras áreas menos aplicadas de la matemática.
En concreto, el concepto de núcleo apareció por vez primera en un texto fundamental, «Theory of Games and Economic Behavior», que sentó el primer panorama completo de la Teoría Juegos.

En este curso, estudiaremos los problemas que motivaron esta área de estudio, su desarrollo, las conexiones que ha establecido y las nuevas aplicaciones que han surgido.


Temario propuesto

I. Aplicaciones a la Teoría de Juegos.

II. Aplicaciones en la Lógica.

III. Aplicaciones para Perfección en Gráficas.

IV. Aplicaciones en la Toma de Decisiones.

V. Aplicaciones para encontrar funciones de Grundy.


Bibliografía

C. Berge, Graphs and Hypergraphs, North-Holland, Reino Unido, 1973.

C. Berge, La fonction de Grundy d’un graphe infini, C.R. Acad. Sciences Paris, 242 (1956) 1404–1405.

C. Berge y M.P. Schützenberger, Jeux de Nim et solutions, C.R. Acad. Sciences Paris, 242 (1956) 1672.

J. von Neumann y O. Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press, EEUU, 1953.