Matemáticas (plan 1983) 2015-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Álgebra A

HORARIO DEL CURSO: LUNES A VIERNES DE 2 A 3PM EN EL SALON 0-220.

El objetivo de este curso es que los alumnos adquieran los conocimientos básicos del álgebra homológica, tanto a nivel abstracto como en el cálculo de ejemplos.

TEMARIO

I) Categorías y funtores

1.Categorías, funtores, transformaciones naturales.

2. Objetos y morfismos especiales.

3. Objetos universales

4. Exactitud de funtores y pares adjuntos.

5. Categorías abelianas y funtores aditivos.

II) Los funtores Hom, producto tensorial.

III) Funtores derivados

1. Complejos

2. La sucesión larga de (Co)Homología

3. Homotopía

4. Resoluciones

5. Funtores derivados

6. Los funtores derivados del Hom y el producto tensorial

IV) (Co)Homología de grupos

1. El anillo de grupo

2. (Co)Homología de grupos

3. La (Co)Homología de grupos cíclicos finitos.

BIBLIOGRAFIA

I) An Introduction to Homological Algebra. J.Rotman, Academic Press.

II) A course in homological algebra. P.Hilton, U.Stammbach. Springer

III) Algebres et modules. I.Assem. Masson.