Matemáticas (plan 1983) 2015-1

Grupo 4245 21 alumnos.

 

Historia de las Matemáticas I

Newton Geómetra

Carlos Alvarez, Francisco Barrios

Isaac Newton es conocido como la figura más importante de la revolución científica del siglo XVII. Esta idea se deriva primordialmente de su trabajo en mecánica celeste, que tiene en los Principios Matemáticos de la Filosofía Natural su expresión más acabada.

Si con el título de esta obra Newton intenta subrayar precisamente el carácter matemático de los principios de su mecánica, es importante analizar en qué consisten estos principios matemáticos y, para ello, es importante revalorar el trabajo matemático y geométrico de Newton.

Podemos distinguir claramente dos momentos distintos en la evolución del pensamiento matemático y geométrico de Newton. En el primero de ellos notamos a un Newton que se abrevó de la geometría cartesiana y se sirvió de ella en su trabajo acerca de la clasificación de las curvas cúbicas y, más tarde, en su Aritmética Universalis, en la que intenta llevar más lejos el método algebraico crtesino. Sin mbargo en un segundo momento podemos notar que Newton abndon este método algebraico y lleva adelane a redacción de sus Principia optando por un lenguaje geométrco cercano al análisis geométrico de los antguos (notablmente Apolonio y Pappus).

Este reencuenro de Newton con la geometría de los antiguos, siendo posterior a sus trabajos en el marco de la nueva matemática cartesiana, nos obliga a reflexionar acerca del significado que en Newton tiene la búqueda de los principios matemáticos y, desde luego, cuál es el sentido de un progreso (si lo hay) en la historia de las matemáticas.

Temario

El cuso se dividirá en dos partes

I. Newton Lector de Descartes

1. La Herencia de Viet, Descartes y Harriot para le nueva geometría

2. Newton y su contribución al "análisis moderno". De la clasificación de curvas a la Aritmética Universalis

II Newton Crítico de Descartes

1. La relectura de Pappus y Apolonio

2. El problema de Pappus y la reescritura de los Porismas

La evaluación del curso se llevará a cabo mediante exámenes en casa, basados en el contenido de las lecturas de la bibliogafía. Asimismo se deberá entregar un trabjo final sobre el que habrá una réplica oral.