Profesor | Melisa Gutiérrez Vivanco | lu mi vi | 11 a 12 | P213 |
Ayudante | Julio Enrique Ovando Figueroa | ma ju | 11 a 12 | P213 |
Ayudante | Javier Alfredo Guerrero Aguirre |
Temario y Criterios de Evaluación Álgebra Lineal I Semestre 2015-‐1 Gpo. 4114
Temario
UNIDAD 1 Espacios vectoriales |
1.1 Campos. |
1.2 Espacios vectoriales. |
1.3 Subespacios vectoriales. |
1.4 Dependencia lineal. |
1.5 Bases y dimensión. |
1.6 Sumas directas. |
UNIDAD 2 Matrices |
2.1 El espacio de las matrices. |
2.2 Multiplicación de matrices. Matrices elementales. Matriz inversa. |
2.3 Sistemas de ecuaciones lineales. |
Unidad 3 Transformaciones lineales. |
3.1 El espacio de las transformaciones lineales. |
3.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal. |
3.3 Composición de transformaciones lineales. |
3.4 La transformación inversa. |
3.5 Espacios isomorfos. |
UNIDAD 4 Transformaciones lineales, matrices y determinantes |
4.1 La transformación lineal asociada a una matriz. |
4.2 La matriz asociada a una transformación lineal. |
4.3 Isomorfismos entre el espacio de matrices y el de transformaciones lineales. |
4.4 Cambios de base. |
4.5 Unicidad del determinante. |
4.6 Determinante de un producto. |
4.7 Invertibilidad de matrices y determinantes. |
4.8 Determinante de un operador lineal. |
UNIDAD 5 Producto Escalar |
5.1 Productos escalares y hermitianos. |
5.2 Ortogonalidad. |
5.3 Productos positivos, normas y ángulos. |
5.4 Bases ortogonales (caso positivo). |
5.5 Complemento ortogonal de un subespacio. Aplicación de los sistemas de ecuaciones. |
5.6 Bases ortogonales (caso general). |
5.7 Espacio dual. |
Evaluación
-‐ Se aplicarán 5 exámenes parciales, cuyo promedio valdrá 85% de la calificación total.
-‐ Por cada unidad se entregará una tarea y se evaluarán las primeras 4 tareas. El promedio de tareas representa el 15% de la calificación final. Las tareas deben ser entregadas en las fechas requeridas, en equipos estrictamente de 4 a 6 participantes,
en hojas limpias, ya sea recicladas, o utilizadas por ambos lados y con letra legible.
-‐ Teniendo ya su calificación final, cada alumno cuenta con la opción de presentar dos reposiciones de exámenes parciales o un examen final. Esto con el fin de mejorar su calificación. Las reposiciones se aplican en la primera vuelta de exámenes finales y el final en la segunda, de acuerdo con los calendarios establecidos por la Facultad. En cualquiera de las dos opciones el alumno conservará la calificación obtenida en la
última evaluación; sea ésta mayor o menor que la que había obtenido en principio.
Bibliografía
Libros de texto base:
1. Friedberg, S. H., Insel, A. J., Spence, L. E., Álgebra Lineal, México: Publicaciones Cultural, 1982.
2. Hoffman, K., Kunze, R., Álgebra Lineal, Bogotá: Prentice Hall Internacional, 1973.
3. Lang, S., Álgebra Lineal, México: Sistemas Técnicos de Edición, 1986.
Bibliografía complementaria:
1. Birkhoff, G., MacLane, S., A Survey of Modern Algebra, New York: Macmillan, 1977. 2. Jacobson, N., Lectures in Abstract Algebra, Vol II., New York : Van Nostrand, 1951. 3. Lluis, E., Álgebra Lineal, Álgebra Multilineal y K-‐Teoría Algebraica Clásica, México:
Addison-‐Wesley Iberoamericana, 1990.
4. Nickerson, H. K., Spencer, D. C., Steenrod, N. E., Advanced Calculus, Princeton:
Van Nostrand, 1959.