Matemáticas (plan 1983) 2015-1

Primer Semestre, Geometría Analítica I

Aquí les dejo la tarea 4 :

https://www.dropbox.com/s/h2u5buqbhxdcuoy/Tarea4.pdf?dl=0

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Sí hay paro, empezó hoy martes 14 de octubre a las 20:00 hrs y acaba mañana miércoles 15 de octubre a las 20:00 hrs. Por lo que el examen se mantiene sin cambios. Nos vemos el jueves.

Forma de evaluación:

• La calificación final es el promedio de las calificaciones de los exámenes parciales.
• Habrá al menos 5 exámenes parciales.
• Cada alumno tiene derecho a un máximo de 3 reposiciones de examen.
• Cada alumno tiene derecho a dos exámenes finales opcionales. Al presentar un examen final, el alumno renuncia a su calificación. La calificación del examen final es entonces la calificación definitiva, independientemente de si es aprobatoria o no.
• Antes de cada examen se dará una tarea con ejercicios representativos. La tarea no cuenta para la calificación, sin embargo si alguien así lo desea, puede entregarla para corregir errores y aclarar dudas.
• Los problemas de los exámenes no necesariamente son algunos de los ejercicios de la tarea.

Fechas tentativas para los exámenes:

1. 21 de Agosto
2. 11 de Septiembre
3. 4 de Octubre
4. 30 de Octubre
5. 20 de Noviembre

Referencias básicas:

• Ramírez-Galarza, Geometría anlítica Una introducción a la geometría, Las prensas de Ciencias, 2013.
• Bracho, Introducción analítica a las geometrías, Fondo de Cultura Económica, 2009.
• Lehman, Geometría analítica, Limusa, 1989.

¿De qué se trata el curso?

Existe una gran variedad de objetos matemáticos de todo tipo. Hay por ejemplo, números, funciones, conjuntos, ecuaciones, diagramas, figuras, curvas, superficies, matrices, etc. Una vez que uno tiene en mente alguna clase de objetos matemáticos, una pregunta muy natural es: ¿Qué objetos son ejemplos de dicha clase y cuales no? Si hablamos de figuras, los triángulos, o los círculos son ejemplos, mientras que en el contexto de números, están los pares, los impares, los primos, etc. En otras palabras, un problema fundamental en el quehacer matemático, es el de clasificar objetos.

En el curso de geometría analítica, se clasifican las secciones cónicas, es decir, curvas que se obtienen al cortar un cono con un plano. La clasificación es algebraico-analítica, es decir, a cada curva le asociamos una ecuación que la caracteriza completamente. En otras palabras, secciones cónicas distintas, tienen distintas ecuaciones. Este enfoque es además conceptualmente poderosísimo y muy importante, ya que permea a toda la matemática. Lo que estamos haciendo es transformar un problema geométrico (entender cierta clase de curvas) en un problema algebraico (clasificación de ecuaciones).