Biología (plan 1997) 2014-2

Segundo Semestre, Matemáticas II

MATEMÁTICAS 2

M.C. Maya Lol Sosa Salas (cienciaslol@gmail.com)

Grupo: 5361 Semestre 2014-2

TEMARIO

Objetivos:

…..Conocer algunos elementos de la matemática, especialmente fundamentos de interés para el biólogo.

Establecer aplicaciones de la Matemática en la Biología a través del cálculo diferencial e integral

I. LIMITES.

Que los alumnos manejen el concepto intuitivo de límite y reconozcan el proceso de límite en algunos fenómenos naturales.

I.1. Límites de sucesiones

I.2. Algunos límites especiales

I.3. Límites de funciones

I.4. La sucesión de Fibonacci en la naturaleza.

II. CÁLCULO DIFERENCIAL.

Que los alumnos manejen de forma intuitiva los conceptos de razón de cambio absoluta e instantánea, derivada. Utilizar la segunda derivada para hallar máximos y mínimos de funciones y la puedan aplicar en diversas situaciones.

II.1. Razón de cambio absoluta e instantánea (introducción a la derivada).

II.2. Tasas de crecimiento (poblaciones, concentraciones químicas, etc.)

II.3. Diferenciación de funciones

II.4. Máximos y mínimos (ejemplo del sistema vascular).

III. INTEGRACIÓN.

Introducir al alumno a los conceptos esenciales del cálculo integral.

III.1. La antiderivada

III.2. Integrales de funciones

III.3. El promedio de una función continua

III.4. Técnicas de integración

IV. MODELACIÓN MATEMÁTICA.

Introducir a los alumnos a la modelación matemática a través de ecuaciones diferenciales.

IV.1. Modelo de Malthus y su ecuación diferencial.

IV.2. El modelo logístico y su ecuación diferencial.

IV.3. Métodos de solución de ecuaciones diferenciales.

IV.4. Aplicaciones

BIBLIOGRAFÍA

1. Aldama, A., Miramontes, P y Sánchez, F. 1993. Notas para el curso de Matemáticas Generales., Publicaciones internas del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias UNAM.
2. Arizmendi, H., Carrillo, A., Lara, M. 1988. Introducción al Cá lculo Diferencial e Integral. Editorial Trillas. México.
3. Bathschelet, E. 1979. Introduction to mathematics for life scientist. Springer Verlag, Berlín.
4. Berenson, M.L., D.M. Levine y N. Goldstein 1983. Intermediate statistical methods and applications. A computer package approach. Englewood Cliffs, N.J. Prentice­Hall, Inc.
5. Brawn, M. 1991. Introducción a las ecuaciones diferenciales de primer orden. Capítulo I, Publicaciones Internas del Departamento de Matemáticas de la Fac. de Ciencias UNAM.
6. Daniel, C. y F.S. Wood 1980. Mathematical modeling of biological systems. An introductory guidebook. New York, John Wiley y Sons, Inc.
7. Gersting, J.L. 1993. Mathematical structures for computer science . 3rd Edition Gries, D. 1994. A logical approach to discrete mathematics. Springer­Verlag.
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9. Spain, J.D. 1982. Basic Microcomputer models in Biology. Reading: Addison­Wesley Publishing Co. Inc.
10. Yandl, C. 1991. Finite mathematics. Cole Publishing Co.

EVALUACIÓN

4 ó 5 exámenes parciales, 70% exámenes parciales y 30% tareas.

Reposiciones al final del semestre, primera y segunda vuelta de final.

No se promediará con exámenes reprobados.

Enero 2014