Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2014-2

Cuarto Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra IV

Presentación

Éste es un curso de introducción a las ecuaciones diferenciales y los sistemas dinámicos. En general, la matemática es un método de investigación, un instrumento que representa la realidad, sugiere su entramado y la pone a disposición para reflexionar en ella. Una de las herramientas más potentes que la matemática ha desarrollado para representar el comportamiento de fenómenos y procesos dinámicos es la teoría de las ecuaciones diferenciales.

Temario

El índice temático oficial de este curso puede bajarse de la red desde el sitio:

http://www.fciencias.unam.mx/asignaturas/1417.pdf

y será cubierto aproximadamente en el orden que se indica en la siguiente lista:

1. Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) de primer orden
2. Existencia y unicidad de soluciones. Métodos numéricos.
3. EDOs de segundo orden
4. EDOs de segundo orden con coeficientes variables
5. Sistemas de EDOs
6. Ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) hiperbólicas.
7. EDPs elípticas.
8. EDPs parabólicas.

Evaluación

A lo largo del semestre, se harán cinco exámenes parciales que constarán de dos partes:

• Una lista de problemas para hacer en casa que podrá ser resuelta individualmente o en equipos de no más de dos personas.

• Una prueba individual en el salón de clase.

Los miembros de los equipos que se constituyan para resolver la lista de problemas serán responsables de los resultados que entregue su equipo, independientemente de cómo se haya distribuido internamente el trabajo de escribirlos.

Cada lista de problemas se les hará llegar oportunamente por correo electrónico y deberá entregarse en la fecha que se indica en el calendario (infra)de los días en que se aplicarán las pruebas individuales en el salón de clase. La calificación de cada parcial es el promedio ponderado de la lista de problemas (40%) y la prueba (60%).

Algoritmo de calificación final

La calificación final del curso se obtiene de la siguiente manera: de las cinco calificaciones parciales se desdeña la menor, se obtiene el promedio de las cuatro restantes y se redondea al entero más cercano. La calificación mínima aprobatoria es 6. Si no aprueban el curso, se reportará como que no se presentaron (NP).

El profesor ayudante ofrecerá semanalmente dos horas de asesoría para resolver los problemas de la lista y resolver dudas. La asistencia a clase y la participación en las sesiones de asesoría con el ayudante a lo largo de todo el semestre, se traducirá en un punto extra (0.4 por el 100% de las clases, 0.6 por el 100% de las asesorías o la parte proporcional correspondiente) en la calificación final.

Calendario de exámenes parciales

Primero: lunes 24 de febrero.

Segundo: miércoles 19 de marzo.

Tercero: lunes 7 de abril.

Cuarto: lunes 5 de mayo.

Quinto: en la fecha de la 1era vuelta.

De los exámenes de reposición

Si alguien no está conforme con la calificación que haya obtenido mediante el procedimiento descrito en la sección "Algoritmo de calificación final", podrá presentar hasta dos exámenes parciales de reposición que se aplicarán en las fechas previstas por la sección escolar para la segunda vuelta, al final del semestre. En cualquier caso (esto es, sin importar si son mayores o menores), las calificaciones de las reposiciones sustituirán las de los parciales hechos durante el curso (o parciales ordinarios). No habrá examen final. Sólo podrán presentar la reposición quienes hayan hecho al menos cuatro de las pruebas individuales de los parciales ordinarios.

Sobre la bibliografía

Observaciones generales

1. El curso dará inicio el 27 de enero; es decir, empezaremos a cubrir el programa desde la primera sesión del semestre. Por lo extenso del temario, es preciso aprovechar al máximo el tiempo de clase; se recomienda asistir siempre puntualmente.

2. El aprovechamiento depende del trabajo que los estudiantes lleven a cabo por sí mismos; en casa, en la biblioteca o con los cuates. No es suficiente la asistencia. De hecho, el curso tiene como actividad primaria la solución de las listas de ejercicios y esto exige al menos seis horas semanales complementarias de dedicación fuera del salón de clase y la asistencia a las sesiones de trabajo con el profesor ayudante.

3. Para concluir el proceso de registro como estudiantes de este curso --sobre todo a fin de que reciban oportunamente las listas de problemas-- es indispensable que envíen, durante la primera semana de clase, un mensaje tanto a la dirección electrónica de José Luis Gutiérrez (jlgtz.fc.unam@ciencias.unam.mx) como a la de Jonnathan Rivera Ruiz (jonnathanriverar@ciencias.unam.mx) con el texto: "Soy alumno del grupo 1049 de Mate IV" y su nombre completo.

4. El profesor Rivera tendrá a su cargo calificar las listas de problemas y se dedicará fundamentalmente a asesorarlos para resolverlas y a ayudarlos en la revisión de temas que pudieren necesitar para comprender los propios del curso.

5. Las pruebas individuales se aplicarán durante la primera hora de las sesiones correspondientes a las fechas programadas; la segunda hora se dedicará a discutir la solución de la prueba recién aplicada. Estas pruebas las calificará José L. Gutiérrez.

6. En principio, no se recibirán tareas ni se aplicarán exámenes fuera de la fecha programada. Si algún equipo no entrega alguna lista de problemas en la fecha prevista o alguien no puede presentar la prueba individual, podrá optar por la reposición al final del semestre.

7. La única razón válida para no presentarse a la prueba individual en la fecha programada es que tengan una salida de campo (sólo aplicable a los estudiantes de Ciencias de la Tierra) y el profesor responsable de dicha salida me lo comunique oportunamente por correo electrónico. En tal caso, la calificación que obtengan en la lista de problemas corresponderá al 100% del parcial.

Referencias bibliográficas

Bibliografía básica

1. Farlow, Stanley J. (1993): Partial Differential Equations for Scientists and Engineers. Nueva York, Dover (ix + 414 pp.).

2. Nagle, R. Kent; Edward B. Saff y Arthur D. Snider (2005): Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. 4ta. Edición, México, Pearson Educación (xxvi + 736 + 51 pp.).

Bibliografía complementaria

1. Blanchard, Paul; Robert L. Devaney y Glenn R. Hall (1998): Ecuaciones diferenciales. México, International Thomson Editores (xiv + 543 pp.).

2. Boyce, William E. y Richard C. DiPrima (2001): Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. 4ta Edición. México, Limusa (758 pp.).

3. Braun, Martin (1990):Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. México, Grupo Editorial Iberoamérica (xiv + 543 pp.).

4. Simmons, George F. (1991): Differential Equations with Applications and Historical Notes. Second Edition. Nueva York, McGraw-Hill, International Series in Pure and Applied Mathematics (xxi + 629 pp.).