Ciencias de la Computación (plan 2013) 2014-2

Optativas, Lógica Computacional II

Lógica Computacional II (Lógicas no Clásicas)

Contacto: miguel_carrillob at yahoo dot com

Este curso de Lógica está dirigido a estudiantes de Matemáticas, incluyendo Ciencias de la Computación, y a estudiantes que después de tomar un curso de introducción a la Lógica les interesa saber más.

La Lógica "clásica" abarca a las formas más simples de la Lógica de Proposiciones y la Lógica de Predicados (cursos de Lógica computacional I, Lógica I y Lógica II). La Lógica no Clásica abarca todas las lógicas que no son clásicas :), es decir abarca a muchas lógicas. En este curso nos enfocamos en tres lógicas no clásicas representativas del tema.

¿Porqué estudiar Lógicas no Clásicas?

Quienes trabajan en la corriente principal (mainstream) de Matemáticas y Computación (Tecnologías para sistemas de información) no necesitan, ahora, saber de Lógicas no Clásicas. Las Lógicas no Clásicas no son para quienes son fieles a la corriente principal.

Quienes tienen interés en temas teóricos y prácticos no tradicionales de Matemáticas o Computación encontrarán ideas interesantes y útiles en este curso. Por ejemplo, los aspectos constructivos de las Matemáticas y muchas aplicaciones interesantes de Computación (e.g. lo que antes se ubicaba dentro de Inteligencia Artificial) requieren conocimientos de Lógicas no Clásicas.

Objetivo General.

Proporcionar un concepto amplio de la Lógica mediante algunos ejemplos de lógicas no clásicas y aplicaciones de las mismas.

Temario.

1. Lógica Clásica

   1. Alcance de la Lógica Clásica.

   2. Desviaciones y Extensiones de la Lógica Clásica

2. Lógica Modal

   1. Lógica proposicional modal. Semántica. Axiomatización.

   2. Corrección, Completitud y Decidibilidad.

   3. Aplicaciones.

3. Lógica Temporal

   1. Tiempo lineal y tiempo ramificado.

   2. Lógica proposicional temporal. Semántica. Axiomatización (K_t, K_b, etc.)

   3. * Aplicaciones.

4. Lógica Intuicionista

   1. Filosofía intuicionista. Concepto de demostración, negación.

   2. Lógica proposicional intuicionista

   3. Lógica de predicados intuicionista

   4. Teoría de Tipos intuicionista

   5. * Aplicaciones.

Los temas marcados con "*" dependen de la velocidad del curso.

Bibliografía.

1. G.E. Huges y M.J. Creswell, "A Companion to Modal Logic", Methuen & Co. 1984.

2. G.E. Huges y M.J. Creswell, "Introducción a la lógica modal", Tecnos 1973.

3. J. van Benthem, "Modal Logic for Open Minds", CSLI 2010.

4. Huth-Ryan, "Logic in computer science". 2000.

5. G. Priest. "An introduction to non-classical logic". 2001.

6. Nerode. "Logic for applications". 1997.

7. Handbook of theoretical computer science v.B. "Temporal and modal logic". 1990.

8. Blackburn-Rijke-Venema. "Modal logic".2001. http://www.mlbook.org/.

9. S. Popkorn. "First steps in modal logic". 1994.

10. Chellas. "Modal logic: an introduction". 1980.

11. A. Thayse, ed. "From modal logic to deductive databases". J. Wiley 1989.

12. N. Recher and A. Urquhart, "Temporal logic", Springer Verlag 1971.

13. A. Heyting, "Intuitionism. An introduction", North Holland 1971.

14. J. Barwise, "Handbook of mathematical logic", North Holland 1977.

15. S. Thompson, “Type Theory and Functional Programming”, Addison-Wesley 1991.
    
    Evaluación.
    Calificacion_del_curso= P1*25%+ P2*25%+ PF*25%+ EF*25%
    P1,P2= Calificaciones Parciales= Examen_parcial*80% + Tareas*20%
    PF= Proyecto Final.
    EF= Examen Final