Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Actuaría (plan 2006) 2014-2

Sexto Semestre, Procesos Estocásticos

Grupo 9126 27 alumnos.
Profesor Fernando Guerrero Poblete lu mi vi 8 a 9 O122
Ayudante Lidia Ivone Agustín Navia ma ju 8 a 9 O122

 
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE CIENCIAS
Procesos Estocásticos
Prof. Fernando Guerrero Poblete (poblete22@ciencias.unam.mx)
Ayud. Lidia Ivone Agustin Navia (infinito2.lian@gmail.com)
TEMARIO
1. Introducción a los Procesos Estocásticos
  • Caminatas aleatorias
  • Cadenas de Markov (Propiedad de Markov)
  • Modelos: Cadena de Estados, Cadenas de rachas de éxitos, Cadena de la caminata aleatoria, Cadena de Ehrenfest, Cadena de Ramicación, Cadena de la Línea de espera.
  • Ecuación de Chapman Kolmogorov.
2. Recurrencia y Transitoriedad
  • Subconjuntos de Clases de Equivalencia.
  • Tiempo medio de recurrencia.
  • Clases cerradas.
  • Numero de visitas.
  • Recurrencia Positiva y Nula.
  • Distribuciones estacionarias. Distribuciones Límite.
3. Medidas Invariantes
4. Equilibrio y no equilibrio, Entropía.
  • Balance detallado.
  • Teorema de Doublin.
  • Gap espectral.
  • Tasa de convergencia al equilibrio.
5. Proceso de Poisson
  • Definición.
  • Proceso de Poisson no homogéneo.
  • Proceso de Poisson compuesto.
  • Proceso de Poisson mixto.
  • Proceso de Poisson compuesto generalizado. (Aplicación a seguros)
6. Movimiento Browniano y Martingalas
  • Filtraciones, Tiempos de paro, Procesos detenidos.
  • Convergencia de martingalas.
  • Propiedades de trayectorias.
  • Recurrencia y transitoriedad.
  • N. Wiener.
7.Cálculo Estocástico
  • Integración Estocástica.
  • Fórmula de ItÖ
BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA
1. Hoel, P. G., Port, S. C., Stone, C. J., Introduction to stochastic processes, Hougthon Miin Company, 1972.
2. Karlin S. y Taylor H. M., A rst course in stochastic processes, Academic Press, 1975.
3. Norris J., Markov chains, Cambridge University Press, 1997.
4. Resnick S., Adventures in stochastic processes, Birkhäuser, 1992.
5. Ross S., A rst course in probability- 4th ed., Macmillan Publishing Company, 1994.
6. Rincon., Introducción a los procesos Estocásticos, Las prensas de Ciencias, 2012.
EVALUACIÓN
1. PARCIALES (3) , TAREA-EXAMEN (1) 20% de la calificación total cada uno; en las semanas 4; 6; 12 y 16 del curso.
2. TAREAS (individuales) 10%
3. EXPOSICIÓN (equipos) 10%
  • Se suma de 1 a 3 y se redondea al entero más próximo a partir de 0.6
  • Se podrá reponer a lo más un parcial
  • Todos los parciales deben de estar aprobados para validar su evaluación
  • Una falta a un parcial implicará Final directo
  • Las tareas son individuales y sólo se pedirán al azar 1 a 3 ejercicios el día de la entrega
DUDAS FRECUENTES
  • ¿Cómo será la forma de evaluación? RE: 20% cada parcial (3), así como una ultima tarea examen para hacer un 80% de su calificación total. 10 % Tareas individuales, 10% exposición final por equipo.
  • En caso de tareas: serán semanales? quincenales? o cada cuánto? RE: Las tareas son por cada tema, son dos antes de cada examen y sólo se piden de 2 a 3 ejercicios al azar el día de la entrega, de una lista de 10 a 15 ejercicios, este numero puede variar y siempre van apegados a los ejercicios dados en clase. *Siempre hay disponibilidad de asesorías extras para las tareas.
  • ¿Los exámenes saldrán de la tarea, o de los apuntes, o de las clases? RE: Los ejercicios del examen no salen de las tareas o de apuntes de la clase, siempre se tratan de innovar pero que estén dentro de los parámetros de ejercicios que se realizaron en cada clase del profesor ó de la ayudantía donde siempre se dan listas de ejercicios para practicar la teoría dada.
  • ¿Cuánto tiempo habrá para resolver los exámenes? RE: En promedio 2 horas, pero siempre se les da más tiempo si la cuestión de disponibilidad del salón lo permite.
  • ¿De cuántas preguntas será, aproximadamente, cada examen? RE: En promedio 5 preguntas, más una pregunta EXTRA siempre sencilla para que el alumno obtenga mejor calificación.
  • ¿Habrá reposiciones? RE: Sólo hay 1 reposición que pueden hacer 2 veces pero del mismo parcial, en fechas que el Horario dado por la H. Facultad de Ciencias dicte en los términos de Vueltas de Finales.
  • ¿Cuáles serán las reglas para poder presentarlas? RE: Sólo haber reprobado 1 parcial, o querer mejorar alguna calificación de un parcial ya aprobado.
  • ¿Se dejará la calificación más alta, o se dejará la calificación de la reposición? RE: Se deja la calificación más alta, en el caso de ya haber aprobado el parcial, en otro caso se deja la aprobatoria.
  • ¿Es necesario aprobar todos los parciales para pasar el curso? O solo con tener calificación aprobatoria? RE: Si es necesario aprobar todos los parciales.
  • ¿Habrá examen final? RE: Habrá dos vueltas de final, si el alumno no aprobó 2 parciales, nunca presento alguno, o quiera mejorar su calificación aprobatoria, el cual tendrá el valor del 100% y será de todos los temas del curso. En caso de tener sus tareas aprobadas, haber presentados todos los parciales (sin ser aprobatorios), presentar su tarea examen y su exposición en equipo, podrá presentar su Final y esté tendrá el valor del 60% y sólo será de los temas de los 3 primeros parciales.
  • En la calificación final...
  • ¿A partir de .5 sube al siguiente número natural? RE: Sube desde 0.6 al siguiente numero natural.
  • ¿Pone np? RE: Si se pone NP, en todos los casos donde no se apruebe la materia, y en los casos en que quiera renunciar su calificación aprobatoria.
  • ¿Se puede renunciar a la calificación obtenida? RE: Si, se pondrá NP.

 


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