Física (plan 2002) 2014-2

Primer Semestre, Álgebra

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TEMARIO

1. CONJUNTOS Y FUNCIONES

1. Noción de Conjunto

2. Subconjuntos

3. Operaciones y propiedades

4. Conjunto potencia

5. Relaciones entre conjuntos

6. Funciones

7. Composición de funciones

8. Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas

9. Funciones invertibles

10. Cardinalidad de un Conjunto

11. Conjuntos finitos e infinitos

12. Principio de inducción

2. MATRICES Y DETERMINANTES

1. Nociones básicas de espacios vectoriales

2. Matrices: Definición y operaciones

3. La transpuesta de una matriz

4. Operaciones elementales

5. Matrices equivalentes

6. Forma escalón reducida

7. Rango de una matriz

8. Matrices invertibles y cálculo de la inversa de una matriz

9. Determinantes

3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

1. Soluciones de un sistema

2. Sistemas Equivalentes

3. Sistemas homogéneos y sistemas no homogéneos

4. Criterios de existencia de soluciones

5. Regla de Cramer

4. NÚMEROS COMPLEJOS

1. Introducción a la noción de campo

2. El campo de los números complejos: operaciones y propiedades

3. El conjugado de un número complejo

4. El módulo de un número complejo

5. Raíz cuadrada y ecuaciones de segundo grado

6. Representación polar

7. Teorema de de Moivre

8. Raíces n-ésimas de números complejos

5. POLINOMIOS Y ECUACIONES

1. Polinomios con coeficientes en un campo

2. Operaciones

3. Divisibilidad y algoritmos de la división

4. Raíces de polinomios

5. Teorema del residuo y Teorema del Factor

6. Factorización de polinomios

7. División sintética