Matemáticas (plan 1983) 2014-2

Optativas de los Niveles V y VI, Teoría de Gráficas

Este es un curso básico de teoría de las gráficas; entre los temas se incluyen nociones como gráficas, subgráficas, áboles, ciclos, conexidad, colorabilidad, gráficas planas, etc. Veremos algunos teoremas importantes como el teorema de Menger, el teorema de Hall, el teorema de Tutte de apareamientos perfectos, etc. Para llevar la materia es necesario tener cierta madurez matemática, en particular un muy buen manejo de la inducción, ténganlo en cuenta antes de meter la materia. En el caso de haber llevado Gráficas y juegos, con eso (debería de) bastar.

El curso estará basado en los primeros siete capítulos del libro «Chromatic Graph Theory» de Gary Chartrand y Ping Zhang, editorial CRC Press. Esperaríamos resolver todos los ejercicios de los capítulos correspondientes. En http://www.matem.unam.mx/~ilan/chromatic0_1.pdf aparecen los dos primeros capítulos. Quien desee echarle un ojo al libro completo, puede pedirlo al correo ilan@ciencias.unam.mx.

El temario y calendario propuestos están aquí. En la página http://www.matem.unam.mx/~ilan/2014/2/graficas/ estará en un futuro la información relativa al curso.