Matemáticas (plan 1983) 2014-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas I

Descripción

Dos habilidades fundamentales para un matemático son la formación teórica y la resolución de problemas. En la Facultad tenemos excelentes cursos para la formación teórica en donde se enseñan lemas, teoremas y corolarios. Por otro lado, aunque ha habido importantes avances en fomentar la preparación en resolución de problemas, aún faltan más proyectos que difundan la importancia de esta habilidad, tanto entre los alumnos como entre los profesores.

El Seminario de Resolución de Problemas es un curso ágil en donde se aprenden varias herramientas para enfrentarse a un problema y una hoja en blanco. Las clases contienen abundantes ejemplos. Para practicar y evaluar estas habilidades se dejan listas de problemas semanales. Finalmente, el curso también tiene una parte de exposiciones para desarrollar la expresión matemática.

Con respecto a la enseñanza de las matemáticas, uno de los caminos para transmitir el conocimiento es a través de la resolución de problemas. De esta forma, las habilidades que adquieren los estudiantes en este curso no sólo les servirán para su formación académica, sino también para que puedan transmitir estas habilidades a futuros alumnos.

Este semetre el Seminario es uno de los 4 ejes del proyecto "Resolución de problemas y Concursos Matemáticos Universitarios UNAM", dedicado a fomentar las heurísticas y la resolución de problemas matemáticos en la Facultad.

Horario: 13 a 14

Objetivos

• Presentar a los estudiantes una variedad de técnicas para resolver problemas matemáticos.
• Retomar con una mayor profundidad temas de cursos como álgebra, combinatoria, cálculo, geometría para ver cómo se entrelazan las ideas entre ellos.
• Difundir la importancia de la resolución de problemas en las matemáticas.
• Preparar a los estudiantes para una buena participación en concursos matemáticos universitarios.

Prerrequisitos

• Es altamente recomendable, pero no indispensable, haber llevado las materias Cálculo I, Cálculo II, Álgebra Superior I, Álgebra Superior II. Se requiere un manejo adecuado de distintos conceptos matemáticos como funciones, conjuntos, números enteros. También es útil tener un poco de experiencia en resolver problemas matemáticos.

Evaluación

• 80% - Listas de problemas. Habrá listas de 12 problemas semanales que deberán ser entregados por escrito. No se espera que los estudiantes resuelvan o entreguen todos los problemas. La calificación máxima podrá ser obtenida resolviendo 6 de los 12 problemas de la lista. Estos problemas no son consecuencias inmediatas de teoremas, y requieren una pizca de ingenio y otra de trabajo para ser resueltos. La calificación de cada problema será 0, 1/2 o 1.
• 20% - Exposiciones. Además de entregar las soluciones por escrito, cada lunes algunos estudiantes pasarán a contar sus soluciones frente a la clase. Se espera que expongan sus soluciones de manera clara y concisa.

Temario

Puedes descargar el temario del curso en este enlace: Temario SRP.