Física (plan 2002) 2014-1

Optativas, Temas Selectos de Física de Partículas Elementales I

SUPERSIMETRIA

The Ultimate Symmetry?

Cita de inicio: Martes 6, 16:00 hrs. Facultad de Ciencias, salón P-113.

Benjamín Pablo Norman, Profesor

Benjamín Millán Ramos, Ayudante

SIN REQUISITOS PREVIOS NO-TRIVIALES

La supersimetría resulta de la incorporación de generadores fermiónicos al álgebra de Poincaré, de manera que se pueden construir lagrangianos que incluyen campos de diferente espín, pero con excitaciones (partículas) de la misma masa, es decir, unifica fermiones (materia) con bosones (portadores de fuerza). En este curso revisaremos tales súper álgebras y sus representaciones, modelos de Supercampos quirales y vectoriales; y echaremos un vistazo a la Teoría de Supercuerdas, de las que son aspecto fundamental. Pese a lo rimbombante que pueda sonar esta parafernalia, en el curso revisaremos todo lo que sea necesario para avanzar, un curso previo de Mecánica Cuántica, sería muy bienvenido, y uno de QFT, no tanto.

Temario.

• 1. Algebras y Representaciones

• 1.1 El grupo SO(1,3) y su álgebra

• 1.2 Representaciones de so(1,3): Escalar, Vectorial y Adjunta.

• 1.3 Representaciones de sl(2,C), cubierta universal de SO(1,3)

• 1.4 El teorema de Coleman-Mandula.

• 2. Espinores (Majorana, Dirac & Weyl)

• 2.1 El álgebra de Clifford

• 2.2 Espinores de Dirac

• 2.3 Espinores de Majorana

• 2.4 Espinores de Weyl

• 3. El modelo de Wess-Zumino

• 3.1 Invarianza bajo trasformaciones de Poincaré

• 3.2 Invarianza bajo transformaciones de súper-simetría

• 4. Representaciones de Súper-Simetría

• 4.1 Representaciones sin masa ni carga central

• 4.2 Representaciones con masa sin carga central

• 4.3 Representaciones con carga central

• 5. Súper Espacio y Súper Campos

• 5.1 Súper Espacio

• 5.2 Súper Campos

• 5.3 Súper Campos quirales

• 5.4 Súper Potencial y Súper Campos Vectoriales

• 6. Mecanismos de ruptura de Supersimetría

• 6.1 Los vacua de la Supersimetría

• 6.2 Mecanismo de O'Raifeartaigh

• 6.3 Mecanismo de Fayet-Iliopoulos

• 7. Teoría de Cuerdas (aspectos básicos)

• 7.1 Formulación de Nambu-Goto, cuerda bosónica

• 7.2 Formulación de Poliakov

• 7.3 Cuantización canónica

• 7.4 Súper Simetría en la hoja de mundo

Bibliografía.

1. M. E. Peskin, Supersymmetry in Elementary Particle Physics, arXiv:hep-th 0801.1928v1

2. P. Binetruy, Supersymmetry: Theory, Experiment, and Cosmology. (Oxford U. Press, 2004)

3. Y. Srivastava, Supersymmetry, Superfields and Supergravity: an Introduction. (Bristol:Institute

of Physics Publishing)

4. J. Wess and J. Bagger, Supersymmetry and Supergravity. (Princeton U. Press, 1992)

5. J. D. Lykken, arXiv:hep-th/9612114

6. R. Haag, J. T. Lopuszanski and M. Sohnius, All Possible Generators Of Supersymmetries Of The S Matrix, Nucl. Phys. B 88, 257 (1975)

7. S. R. Coleman and J. Mandula, Phys. Rev. 159 (1967) 1251

8. J. Polchinski, String Theory (Vol. I & II), (Cambridge University Press, 1998)

9. E. Kiritsis, String Theory in a Nutshell, (Princeton University Press, 2007)

10. http://arxiv.org/abs/astro-ph/9811018 (un peiper sobre velocidad de luz variable)

11. arXiv:astro-ph/0305457v3 (otro peiper del mismo autor sobre velocidad de la luz variable)

Bibliografía para Grupos de Lie y Algebras de Lie:

1. Ta-Pei Cheng & Ling-Fong Li, Gauge Theory of Elementary Particle Physics, Clarendon Press Oxford.
2. R. Slansky, Group Theory for Unified Model Building, Physics Reports, 79, No. 1 (1981) 1-128.
3. Andrzej Derdzinski, Geometry of Standard Model of Elementary Particles, Springer, Berlin, 1992.
4. W. Miller, Symmetry Groups and their Applications, Academic Press, New York, 1972.
5. R. Gilmore, Lie Groups, Lie Algebras and some of their Applications, Wiley, New York, 1974.
6. R.G. Wybourne, Classical Groups for Physicists, Wiley, New York, 1974.
7. T. Bröker &T. Diek, Representations of Compact Lie Groups, Springer-Verlag, 1985.
8. A. W. Knapp, Lie Gropus, Lie Algebras and Cohomology, Princetion University Press, 1988.

Bibliografía EPR- Pitowsky (NUEVO!):

1. A. Einstein, B. Podolsky and N. Rosen, Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? , Physical Review 47 (1935) 777
2. Bell J.S., On the EPR Paradox, Physics 1 (1964) 195
3. E. Santos, The Bell inequalities as test of classical logic, Physics Letters A 115 (1986) 363
4. I. Pitowsky, Quantum Probability - Quantum Logic, Lectures Notes on Physics 321, Springer Berlin 1989.
5. I. Pitowsky, Correlation Polytopes: Their Geometry and Complexity, Mathematical Programming A50, 395-414 (1991). (Demostración del Teorema de Pitowsky): http://edelstein.huji.ac.il/staff/pitowsky/papers/Paper15.pdf

Bibliografía (electrónica) para SUSY:

1. http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9612/9612114v1.pdf
2. http://arxiv.org/PS_cache/hep-ph/pdf/9611/9611409v1.pdf

Para cualquier duda o mayores informes sobre el curso, no duden es escribir a :

 b.pablo.norman@ciencias.unam.mx