Física (plan 2002) 2014-1

Segundo Semestre, Mecánica Vectorial

05/08/2013

MECANICA VECTORIAL (Semestre 2014-1)

Profesor: Juan Carlos Alonso Huitrón, IIM-C-214, alonso@unam.mx

Discutidora: Cristina Romero Rangel, IIM-A-109, cromero22@gmail.com

Ayudante: Daniels Hernandez Marin, dahema2005@hotmail.com

Clave: 0228,

Grupo: 8041

Salón: O131, Primer piso, 42 lugares

Horario: Lu. Mi. Vi. 16:00 a 18:00 hrs.

Horas por semestre: 96 hrs

Objetivos

Iniciar al estudiante en el conocimiento de la mecánica clásica, empleando la herramienta matemática del álgebra vectorial y el cálculo diferencial e integral. Enseñanza de los principios básicos en los que se fundamenta la física, tales como las leyes de conservación, y su utilización.

1. INTRODUCCIÓN (2 hrs)

1.1 El objeto de estudio de la mecánica. Movimiento de partículas y cuerpos rígidos.

1.2 Las variables básicas de descripción en la mecánica. Sistemas de unidades.

1.3 Prefijos y notación científica. Cambio de unidades.

1.4 Medición de ángulos.

2. VECTORES (4 hrs)

2.1 Los vectores como lenguaje de la mecánica.

2.2 Definición de vector. Magnitud y dirección.

2.3 Suma y resta de vectores. Método gráfico y por componentes.

2.4 Multiplicación de un vector por un escalar. Vector unitario.

2.5 Representación de vectores con vectores unitarios.

2.6 Producto punto y producto vectorial.

3. CINEMÁTICA (10 hrs)

3.1 Movimiento rectilíneo: velocidad y aceleración (promedio e instantánea).

3.2 Representación vectorial de la velocidad y la aceleración en movimiento rectilíneo.

3.3 Movimiento bajo aceleración constante.

3.4 Movimiento circular. Variables angulares y lineales.

3.5 Componentes tangenciales y normales de la aceleración.

4. DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA (14 hrs)

4.1 La ley de la inercia. Primera ley de Newton.

4.2 Principio de conservación del momento lineal.

4.3 Segunda y tercera leyes de Newton: concepto de fuerza.

4.4 Algunas fuerzas particulares. (gravitacional, normal, fricción, tensión, resorte).

4.5 Sistemas de masa variable.

4.6 Momento angular. Torca de una fuerza. Fuerzas centrales.

5. RELATIVIDAD GALILEANA (10 hrs)

5.1 Velocidad relativa.

5.2 Movimiento traslacional relativo uniforme.

5.3 Transformaciones de Galileo. Principio de relatividad clásico.

5.4 Movimiento rotacional relativo uniforme.

5.5 Movimiento relativo a la Tierra.

6. TRABAJO Y ENERGÍA (14 hrs)

6.1 Trabajo.

6.2 Potencia.

6.3 Energía cinética.

6.4 Teorema del trabajo y la energía cinética.

6.5 Fuerzas conservativas. Energía potencial.

6.6 Conservación de la energía mecánica de una partícula.

6.7 Movimiento bajo fuerzas conservativas.

6.8 Fuerzas no conservativas y disipación de energía.

7. DINÁMICA DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS (12 hrs)

7.1 Definición del centro de masa de un sistema de partículas.

7.2 Momento lineal y momento angular de un sistema de partículas.

7.3 Energía cinética de un sistema de partículas.

7.4 Conservación del momento lineal de un sistema de partículas.

7.5 Colisiones binarias: elásticas e inelásticas.

7.6 Impulso.

7.7 Masa reducida.

8. DINÁMICA DEL CUERPO RÍGIDO (10 hrs)

8.1 Momento angular de un cuerpo rígido.

8.2 Cálculo del momento de inercia.

8.3 Torca sobre un cuerpo rígido.

8.4 Ecuación de movimiento para la rotación de un cuerpo rígido.

8.5 Energía cinética de rotación.

8.6 Rodamiento.

8.7 Movimiento giroscópico (revisión somera).

8.8 Equilibrio de fuerzas y torcas.

9. MOVIMIENTO OSCILATORIO (8 hrs)

9.1 Cinemática y dinámica del oscilador armónico simple.

9.2 Péndulos simple y compuesto.

9.3 Oscilaciones forzadas y amortiguadas.

10. INTERACCIÓN GRAVITATORIA (4 hrs)

10.1 Gravedad y leyes de Kepler.

10.2 La ley gravitacional de Newton.

10.3 Fuerza gravitacional de una masa esférica.

10.4 Masas inercial y gravitacional.

10.5 Energía potencial gravitacional.

10.6 Movimiento general bajo la fuerza gravitacional (Fuerza central).

10.7 Principio de equivalencia.

11. MAQUINAS SIMPLES (2 hrs opcional)

11.1 Máquinas: palanca, poleas, plano inclinado, polipastos.

11.2 Eficiencia y ventaja mecánica.

Bibliografía básica

Halliday, D., Resnick, R., Walker, J., 2009, Fundamentos de Física, Volumen uno. Octava edición, Grupo Editorial Patria, México.

Alonso, M., Finn, E. J., 1976, Física, Volumen uno: Mecánica, Fondo Educativo

Iberoamericano, México.

Bibliografía complementaria

Tippens Paul E., 2007, Física, conceptos y aplicaciones, Séptima edición, McGraw-Hill, México.

Feynman, R.P., Leighton, R.B., Sands, M., 1987, The Feynman lectures on physics, Vol. 1, AddisonWesley,

Read., Mass., USA.

Kittel, C., Knight, W.D., Ruderman, M.A., Berkeley Physics Course, Vol. 1: Mechanics, McGrawHill,

USA.

Evaluación

Tareas-examen semanales: 50 %

Exámenes parciales: 50 %

Notas: 1) no se aceptan tareas extemporáneas, 2) si se detectan copias de tareas se divide la calificación entre el número de copias, 3) no hay examen final.