Matemáticas (plan 1983) 2014-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Matemáticas Aplicadas I

Métodos Matemáticos Aplicados a la Composición Musical

La reunión para fijar horario y conversar sobre el curso será el día miércoles 7 de agosto a las 2pm

En el cubículo del Dr Pablo Padilla en el IIMAS 2º Piso a la derecha. Cualquier duda for favor enviar un correo.

Resumen
El curso explora las herramientas matemáticas aplicadas a la creación de musical con
implementación en plataformas digitales. Éste se desarrolla sobre el lenguaje de
programación SuperCollider [9,10], el cual está orientado a la síntesis de sonido y a la
composición algorítmica. Durante el curso se realiza la implementación de los distintos
métodos, así como la implementación de "machine listening". Además se aborda la
composición musical desde el punto de vista de los sistemas y lenguajes formales.
Finalmente se realizan, a modo de proyectos finales diversas composiciones las cuales se
presentan durante una ejecución en vivo al final del semestre.

Objetivo
Que el alumno tenga una aproximación a la composición musical a través de métodos
matemáticos y que realice las implementaciones a través de programación en
SuperCollider [9,10].

Temario

1 Elementos de Composición Musical
1.1 Afinación y Escalas
1.1.1 Psicología musical y Psicoacústica
1.2 Escala Mayor
1.3 Acordes y Progresiones
1.4 Melodías y Motivos
1.5 Forma
1.5.1 Distintas formas históricas (binaria, suite, fuga, etc,.)
1.6 Música por computadora y medios digitales.
1.6.1 Armonía Moderna

2 Introducción a SuperCollider [8,10]
2.1 El lenguaje de Programación
2.2 Síntesis de sonido
2.3 Secuenciadores
2.4 Forma en super collider [10]
2.5 Composición en SuperCollider

3 Métodos Matemáticos Aplicados a la Composición Musical [4]
3.1. Algoritmos: Tipos de algoritmos en general, tipos de algoritmos clasificados por su
implementación en sistemas musicales, por ejemplo, algoritmos recursivos, lógicos,
probabilísticos, etc. Implementación de algoritmos para construir sistemas musicales.
3.2. Modelos de Markov: Modelos de distintos órdenes para detectar estructuras de bajo y
alto nivel en conjuntos de datos (señales de audio en este caso). Cadenas de Markov.
Hiden Markov Models para detección de estructuras. Procesos de decisión de Markov [5].
3.3 Gramáticas Generativas: Gramáticas para representación de conocimiento, esto incluye
Sistemas formales y gramáticas formales.
3.4. Caos y auto-similaridad: El análisis de auto-similaridad permite identificar la
dimensión y crear estructuras de distintos niveles dentro de los datos colectados.
3.5. Los métodos de Algoritmos genéticos, autómatas celulares, redes neuronales, serán
implementados para modelar sistemas de análisis de bajo y alto nivel para los conjuntos
de datos “muestreados” por el sistema [5,6].

Referencias
[1] Collins, N. (2011). "SCMIR: A SuperCollider Music Information Retrieval Library".
Proceedings of ICMC2011, International Computer Music Conference, Huddersfeld.
[2] Collins, N. (2012). Automatic Composition of Electroacoustic Art Music Utilizing
Machine Listening. Computer Music Journal, 36:3, pp. 8-23.
[3] Dubnov, S., Assayag, G., Lartillot, O., & Bejerano, G. (2003). Using machine-learning
methods for musical style modeling. Computer, 36(10), 73-80.
[4] Miranda E. Composing Music with Computers Oxford: Focal Press, 2001.
[5] Mitchell, T. (1997). Machine Learning. McGraw-Hill, USA, 432 p.p.
[6] Roads, C.(1985). Research in music and artificial intelligence. Computing Surveys,
17(2).
[7] Rowe, R.(1993). Interactive Music Systems. MIT Press, Cambs, MA.
[8] Rowe, R. (1996) Incrementally improving Interactive Music Systems. Contemporary
Music Review, 13(2), 47-62.
[9] SuperCollider About http://supercollider.sourceforge.net/
[10] Wilson, S., D. Cottle, and Collins, N. eds. (2011). The SuperCollider Book. Cambridge,
Massachusetts: MIT Press.