Matemáticas (plan 1983) 2013-2

Optativas de los Niveles V y VI, Teoría de los Conjuntos I

La Teoría de Conjuntos es una disciplina que se originó a finales del siglo XIX con el trabajo de Georg Cantor y para este momento se encuentra en una etapa avanzada de desarollo, con muchos problemas difíciles e interesantes. Una concepción erronea que creo que se tiene es que la Teoría de Conjuntos sólo consiste en probar contenciones de conjuntos.

La Teoría de Conjuntos denominada ZFC es un sistema axiomático del cual se hacen pruebas formales. Un primer curso de conjuntos, como el que veremos nosotros, consiste en definir nuestro sistema axiomático, tratar de entender por qué se eligió así y desarrollar la construcción de los números naturales. También se deben empezar a conocer los ordinales, unos conjuntos especiales que extienden el concepto de número natural al transfinito. Los ordinales forman un tipo de columna vertebral en algunos modelos de ZFC.

La página oficial del curso está en la siguiente dirección.

http://www.matem.unam.mx/~rod/teaching/2013curso.html