Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2013-2

Temas selectos de ciencias atmosféricas:

Elaboración de modelos climáticos mediante redes neuronales, mapas cognitivos y lógica difusa.

Profesor. M. en C. Iván Paz

Presentación

Este curso es producto del trabajo que desde hace varios años he desarrollado en colaboración con el Dr. Carlos Gay. Nuestro principal interés ha sido la incorporación de lógica difusa y redes neuronales para la modelación y el análisis de sistemas climáticos, así como la integración de información. Durante nuestra experiencia, primero en el Centro de Ciencias de la Atmósfera y posteriormente en el Programa de Investigación en Cambio Climático de la UNAM (PINCC), nos hemos enfrentado a la necesidad de integrar modelos que no sólo permitan trabajar con la incertidumbre asociada a los modelos y valores de las variables atmosféricas, sino que además permitan integrar información proveniente de diversos campos, como es el caso de los modelos de cambio climático, donde normalmente se incorporan, junto con las variables atmosféricas (como el dióxido de carbono y la temparatura), variables sociales como la industrialización, las políticas ambientales etc. En este sentido, la lógica difusa y las redes neuronales, vistas como sistemas difusos, ofrecen un marco teórico formal para construir modelos de sistemas climáticos con implemantaciones en el llamado soft computing. Estos modelos permiten construir escenarios, asistir la toma de decisiones y son actualmente una de las lineas de investigación no sólo del PINCC sino de muchos esfuerzos alrededor del mundo para hacer frente a distintos problemas en áreas como la biología, las ciencias de la computación, las ciencias atmosféricas, entre otras, y al mismo tiempo ofrecen un campo teórico de investigación fascinante.

Objetivo

El objetivo es que los alumnos adquieran las bases y los conocimientos para crear modelos climáticos utilizando herramientas de logica difusa y redes neuronales. Las implemantaciones de los modelos se harán en el lenguaje de programación R (http:// www.r-project.org/), por lo que durante el curso se desarrollarán los elementos de programación necesarios para todos los ejemplos.

Temario Propuesto
1 Lógica Difusa
Introducción a los conjuntos clásicos y conjuntos difusos - Conjuntos clásicos
Propiedades de los conjuntos clásicos (Crisp sets) Operaciones con conjuntos clásicos
Mapeos de conjuntos clásicos a funciones
- Conjuntos difusos

Operaciones con conjuntos difusos
Propiedades de conjuntos difusos
Ejemplos del uso de conjuntos difusos en ciencias atmosfericas
Funciones de pertenencia fusificación y defusificación
Ejemplos de funciones de pertenencia
Fusificación
Defusificación
λ-cuts para relaciones difusas y defusificación a escalares
2 Sistemas difusos
Redes neuronales
Mapas cognitivos y mapas cognitivos difusos
Manejo de la incertidumbre en variables climáticas
Aplicaciones a sitemas climáticos
Uso de cuantificadores lingüísticos en sistemas climáticos
Interpretación de resultados mediante el criterio Min - Max
Ejemplos de mapas cognitivos en sistemas climáticos
3 Desarrollo de proyectos finales
Elección de problemas
Elaboración de modelos mediante la identificación de las variables del sistema Implemantación computacional en R

Bibliografía sugerida

Kosko. B. Neural Networks and Fuzzy Systems: A Dynamical Systems Approach to Machine Intelligence.

Ross. T. Fuzzy Logic with Engineering Applications.

Paz. I. Uso de Mapas Cognitivos para el Análisis de la Estabilidád en Sistemas Climáticos Terrestres. Tesis de Maestría.

Manuales de R, disponibles en: http://www.r-project.org/