Matemáticas (plan 1983) 2013-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Variable Compleja II

VARIABLE COMPLEJA II

Temario y plan de trabajo

Profesor: Dr. José Lino Samaniego Mendoza - jlsm@fciencias.unam.mx

Ayudante: Mat. Raúl Bartolo Martínez – zurdo1981@gmail.com

Temario:

0. Repaso de integración compleja, series y reciduos.

1. Mapeos conformes.

2. Teorema del módulo máximo.

3. Compacidad y convergencia en el espacio de las funciones analiticas.

4. Teorema de Runge.

5. Continuación analítica y superficies de Riemman.

Plan de trabajo:

1. Durante el semestre, se harán 4 exámenes parciales con un valor del 90% de la calificación.

2. Cada semana, en especial los viernes, habrá una tarea que se debe de entregar el siguiente viernes con un valor del 10% (no se aceptan tareas atrazadas).

3. Sólo hay derecho a un máximo de 2 repocisiones y en otro caso un exámen final.

4. El promedio final consta: %T(0.10) + %E(0.90) = CF.

Bibliografia:

1. AHLFORS, L. V. : Complex Analysis, 3d ed., McGraw-Hill Book Company, New York, 1978.

2. AHLFORS, L. V. & SARIO, L. : Riemman Surfaces, Princeton University Press, 1960.

3. CONWAY, JOHN, B. : Functions of one complex variable, 2d ed., Springer-Verlag, 1991.

4. DERRICK, WILLIAM, R. : Variable Compleja con Aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica, 1987.

5. LANG, SERGE : Complex Analysis, Springer-verlag, GTM 103, 1993.

6. MARSDEN, JERROLD, E. : Basic Complex Analysis, W. H. Freeman Company, 1987.

7. REMMERT, REINHOLD : Theory of Complex Functions, Springer-verlag, GTM 122, 1991.

8. RUDIN, W. : Real and Complex Analysis, 3d ed., McGraw-Hill International Editions, 1987.

9. ZILL, DENNIS, G. & SHANAHAN, PATRICK, D. : Complex Analysis with Applications, Jones and Bartlett Publishers, Inc. , 2003.