Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2013-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Análisis Combinatorio

Grupo 4237 8 alumnos.
Generalizaciones de torneos
Profesor Ilan Abraham Goldfeder Ortiz
Ayudante Loiret Alejandria Dosal Trujillo

 

Página del grupo www.matem.unam.mx/~ilan/2013/2/seminario.

Primera tarea (ejercicios no para exponer): www.matem.unam.mx/~ilan/2013/2/seminario/20132Tarea1.pdf

Primera tarea (ejercicios para exponer): www.matem.unam.mx/~ilan/2013/2/seminario/20132Tarea1b.pdf

Equipos y ejercicios:

  • Ricardo y Fernando, 1, 3, 4 y 5.
  • Pilar y Joaquín, 2, 5, 8 y 9.
  • Magda, Luis y Andrés, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

Horario: de 9 a 10. En lo que nos asignan salón, nos estamos viendo en el pasillo de los cubículos de Becarios del Instituto de Matemáticas.

Ahora estamos repasando el tema de digráficas, consúltenlo en http://www.matem.unam.mx/~ilan/bj1.pdf (secciones: todas excepto la 1.7 y 1.9). Para este curso, no consideraremos digráficas con flechas múltiples o lazos.

"Arc" se traduce al español como "flecha" y no como "arco".

Temario

1. Terminología, notación y resultados básicos sobre digráficas en general y sobre torneos en particular.
2. Generalizaciones de torneos y clases de digráficas (digráficas acíclicas, multipartitas, extendidas, cuasitransitivas, localmente in- y ex-semicompletas, localmente semicompletas, localmente semicompletas en flechas, 3-cuasitransitivas y 3-anticuasitransitivas).
3. Resultados básicos y estructura de las generalizaciones de torneos. Teoremas de clasificación.
4. Trayectorias y ciclos hamiltonianos en las generalizaciones de torneos. Técnica de la multi-inserción.


Bibliografía básica

J. Bang-Jensen, The structure of strong arc-locally semicomplete digraphs. Discrete Math. 283 (2004) 1-6.
J. Bang-Jensen y G. Gutin, Digraphs: theory, algorithms, and applications. Monographs in mathematics. Springer, 2001.
J.W. Moon. Topics on tournaments. Holt, Rinehart & Winston, Estados Unidos, 1968.


Bibliografía complementaria

J. Bang-Jensen, G. Gutin y J. Huang, A sufficient condition for a semicomplete multipartite digraph to be Hamiltonian. Discrete Math. 161 (1996) 1-12.
H. Galeana-Sánchez e I.A. Goldfeder, A classification of all arc-locally semicomplete digraphs. Discrete Math. 312 (2012) 1883-1891.
H. Galeana-Sánchez, I.A. Goldfeder and I. Urrutia, On the structure of strong 3-quasi-transitive digraphs. Discrete Math. 310 (2010) 2495-2498.

 


Hecho en México, todos los derechos reservados 2011-2016. Esta página puede ser reproducida con fines no lucrativos, siempre y cuando no se mutile, se cite la fuente completa y su dirección electrónica. De otra forma requiere permiso previo por escrito de la Institución.
Sitio web administrado por la Coordinación de los Servicios de Cómputo de la Facultad de Ciencias. ¿Dudas?, ¿comentarios?. Escribenos. Aviso de privacidad.