Matemáticas (plan 1983) 2013-2

Optativas de los Niveles V y VI, Historia de las Matemáticas I

Newton Geómetra

Al hablar de las aportaciones matemáticas de Newton el interés se ha concentrado en torno de los orígenes del Cálculo. Poco se conoce de las aportaciones de Newton a la teoría de curvas y al análisis geométrico. En este curso propongo una revisión de las interpretaciones de Newton a la matemática de Euclides, Apolonio, Pappus y Descartes. Los temas a estudiar serán los siguientes:

I. La tradición del análisis de Pappus a Descartes

I.1 La tradición del Dominio del Análisis

I.2 Los Porismas, las Cónicas y los Problemas sólidos

I.3 La lectura de Descartes. La Geometría

II. Newton lector de Pappus

II.1 La Geometría Orgánica y la Clasificación de Curvas

II.2 "Inventio Porismatum" y el Tratado de Geometría

II.3 Porismas, Cónicas y el Problema de Pappus

III. Newton lector y crítico de Descartes

III.1 Análisis geométrico y análisis algebraico

III.2 La teoría de curvas y la teoría de ecuaciones

El curso se llevará a cabo en el horario indicado. Se evaluará a partir del control de lecturas semanales y un trabajo final (ensayo original) sobre alguna de las obras de Newton relacionadas con el curso. La bibliografía completa se entregará a los estudiantes inscritos en la primera semana de clases en versión electrónica (pdf), misma que incluye las obras primarias y una selección de obras secundarias. Igualmente se les darán todas las referencias a las bibliotecas electrónicas a las que se puede tener acceso para consulta de más bibliografía.