Matemáticas (plan 1983) 2013-2

Tercer Semestre, Álgebra Lineal I

Profesor	Jorge Andrés Rosas Ávila	lu mi vi	19 a 20	O214
Ayudante	Jaime Hernández López	ma ju	19 a 20	O214

ALGEBRA LINEAL I Semestre: 2013-2. Grupo: 4097. Clave: 0005. Horario: L-V, 19-20. ALGEBRA LINEAL I Semestre: 2013-2. Grupo: 4097. Clave: 0005. Horario: L-V, 19-20. Salón: Jorge Andrés Rosas Ávila, jorgear@ciencias.unam.mx Jaime Hernández López, jaimehl@ciencias.unam.mx Se calificará con 4 exámenes parciales y tareas, con un valor porcentual de 70 y 30 respectivamente (estos valores pueden ser modificados según se decida en grupo). Se realizarán 2 vueltas para reponer hasta 3 exámenes parciales o realizar final. TEMARIO: 0.- Consideraciones Algebraicas. 0.1.- Operaciones en un conjunto 0.2.- Grupos. 0.3.- Anillos. 0.4.- Cuerpos. 0.5.- Espacios Lineales. 1.- Matrices y Determinantes. 1.1.- Operaciones con matrices. 1.2.- Determinantes. 1.3.- Polinomios característico y mínimo. 2.- Espacios Lineales. 2.1- Dimensión. 2.2.- Coordenadas. 2.3.- Subespacios lineales. 3.- Aplicaciones Lineales. 3.1.- Aplicaciones de conjuntos arbitrarios. 3.2.- Aplicaciones lineales y sus matrices. 3.3.- Operaciones con aplicaciones lineales. 3.4.- Rango y defecto de una aplicación lineal 3.5.- Subespacios invariantes. 3.6.- Aplicaciones de matrices de forma normal. El curso pretende estar autocontenido, ya que se inicia con definiciones básicas de operaciones entre conjuntos y paralelamente se estudian las propiedades de las matrices y los determinantes, antes de llegar a la definición formal de espacio lineal. Bibliografía: 1.-Fundamentos de Álgebra Lineal, A.I. Máltsev, Tercera edición, Mir, Moscú, 1976. 2.- Teoría de Clases y Conjuntos. (Una introducción del Cuerpo de los Números Reales), M. de J. Pérez-Jiménez, Ediciones y Distribuciones Universitarias, S.A., Barcelona, 1988. Capítulo 7. 3.- Problemas de Álgebra Lineal, I. Proskuriakov, Mir, Moscú, 1988.