Actuaría (plan 2006) 2013-1

Séptimo Semestre, Estadística III

1. Introducción

1.1 Definición de tiempos de falla

1.2 Datos censurados: tipos de censura

1.3 Funciones de supervivencia

1.4 Ejemplos

2. Distribuciones de tiempos de falla

2.1 Función de riesgo

2.2 Frecuencia, severidad y distribuciones de supervivencia

2.3 Algunas distribuciones de supervivencia y sus aplicaciones

2.4 Comparación de distribuciones

3. Métodos no paramétricos

3.1 Estimadores límite-producto de la función de supervivencia

3.2 Análisis de tablas de vida

3.3 Tasa de supervivencia para cinco años y tasas de supervivencia corregida

4. Análisis estadístico paramétrico

4.1 La función de verosimilitud

4.2 Estimación cuando no hay datos censurados

4.3 Estimación cuando hay datos censurados

4.4 Familia de riesgos proporcionales

5. Modelos con dependencia en variables explicativas o covariables

5.1 Modelo de vida acelerada

5.2 Modelo de riesgos proporcionales

5.2.1 La función de verosimilitud

5.2.2 Riesgos log-lineales

5.2.3 Tiempos de falla discretos: empates

5.2.4 El problema de dos muestras

6. Índices de prognosis y tamaños de muestra para funciones de supervivecia

6.1 Análisis preliminar de los datos

6.2 Métodos no paramétricos

6.3 Métodos de regresión paramétrica

6.4 Análisis usando un paquete estadístico

1. Introducción al análisis de series de tiempo

1.1. Ejemplos

1.2. Objetivo del análisis de series de tiempo

1.3. Series de tiempo vistas como procesos estocásticos

1.4. Uso de polinomios y operadores de retraso (rezagos)

2. Tendencia y estacionalidad

2.1 Gráficas con respecto al tiempo

2.2 Transformaciones

2.3 Análisis de series que tienen una tendencia

2.4 Autocorrelación

2.5 Métodos gráficos: correlograma y su interpretación

2.6 Otras pruebas de aleatoriedad

3. Modelos para series de tiempo univariadas

3.1 Modelos autorregresivos

3.2 Modelos de promedios móviles

3.3 Modelos ARMA

3.4 Modelos ARIMA

4. Construcción de modelos para series de tiempo univariadas

4.1 Identificación

4.2 Estimación

4.3 Verificación

4.4 Pronóstico

4.5 Aplicaciones con software estadístico

La calificación se compondrá de 70% exámenes, 30% tareas. Se tienen planeados tres bloques de evaluación, dos para análisis de supervivencia y uno para series de tiempo. Cada bloque consta de dos o tres tareas. La tarea puede entregarse en equipo, el tamaño del equipo depende de qué tan grande o pequeño sea el grupo. Se planean clases en los laboratorios de cómputo.

Software a utilizar: SPSS, R, GRETL y MATLAB.

Se proporcionarán notas de clase periódicamente como guía del curso.

Bibliografía:

1. Cox, D.R. and Oakes D. (1984). Analysis of Survival Data. Chapman and Hall: London, New York.
2. Lee, E.T. and Wang, J. W. (2003). Statistical Methods for Survival Data Analysis. Third edition. John Wiley.
3. Chatfield, C. (1996). The Analysis of Time Series, 5^th edition. London: Chapman and Hall.
4. Gujarati, D. Basic Econometrics, 4^th edition. Mc Graw Hill.
5. Hamilton, J. Douglas. Time Series Analysis. Princeton University Press
6. Dalgaard, P. Introductory Statistics with R. Springer.