Física (plan 2002) 2013-1

Optativas, Temas Selectos de Óptica II

SOLITONES ÓPTICOS:

Los solitones ópticos son pulsos de luz de muy corta duración (alrededor de 5 ps) que pueden viajar por fibras ópticas sin deformarse. Su existencia fue predicha teóricamente por Hasegawa y Tappert en 1973, y fueron producidos experimentalmente por primera vez en 1980 por Mollenauer, Stollen y Gordon, de los Laboratorios Bell. El descubrimiento de los solitones ópticos disparó el desarrollo de los nuevos sistemas de telecomunicaciones a base de fibras ópticas, y en 1988 se tendió el primer cable transatlántico hecho de fibra óptica. Desde entonces la velocidad de transmisión de pulsos luminosos (el bit rate) ha ido creciendo desde 140 Mbit s^-1 hasta 100 Gbit s^-1. En diciembre del 2009 Charles Kao recibió el Premio Nobel de Física por su trabajo sobre la transmisión de luz en fibras ópticas para telecomunicaciones.

En este curso estudiaremos el origen de los solitones ópticos, las ecuaciones que los describen, su comportamiento aproximado, y algunos de los distintos tipos de solitones que existen. El curso está centrado en las matemáticas de los solitones.

Los únicos pre-requisitos para llevar este curso son: Electromagnetismo I. Cálculos I-IV. Ecuaciones diferenciales I. Variable compleja I.

No es necesario haber cursado Temas Selectos de Óptica I.

La evaluación será en base a tareas y asistencias.

Reuniones para fijar horario:

1) Martes 7 de agosto, 2012, 5pm. Salón P-115.

2) Jueves 9 de agosto, 2012, 12am. Salón P-115.

Habrá 2 clases a la semana, de 1.5 horas cada una.

Las clases podrán ser en la mañana o en la tarde, dependiendo de las necesidades de los alumnos.

TEMARIO RESUMIDO

1. Nacimiento de los solitones ópticos y las telecomunicaciones por fibra óptica.

2. Dispersión cromática y dispersión geométrica.

3. Atenuación. Fuentes de luz y longitudes de onda óptimas en telecomunicaciones.

4. Deducción de la ecuación no lineal de Schrödinger (NLS).

5. Solitones ópticos “espaciales”.

6. Solitones ópticos “temporales”.

7. Parte lineal de la ecuación NLS.

8. Parte no lineal de la ecuación NLS.

9. Interacción de solitones.

10. Solitones estables, inestables y semi-estables.

11. Rompimientos de simetría.

12. Solitones fraccionarios.

13. Solitones con discontinuidades.

14. Rejillas de difracción y solitones de Bragg.

15. Solitones oscuros.

16. Solitones caóticos.

17. Solitones discretos.

18. Balas de luz (“light bullets”).

TEMARIO DETALLADO EN http://solitonesopticos.blogspot.com

Bibliografía:

1. Y.S. Kivshar and G.P. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals,

Academic Press, San Diego, CA, 2003.

2. G.P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics, Academic Press, 3^a edición, 2001.

3. A. Hasegawa and M. Matsumoto, Optical Solitons in Fibers, Springer-Verlag, Berlin

Heidelgerg, 3^a edición, 2003.

4. J. Hecht, Understanding Fiber Optics, 3^a edición, Prentice Hall, New Jersey, 1999.

5. A.C. Newell, Solitons in Mathematics and Physics, Society for Industrial and

Applied Mathematics, Philadelphia, 1985.

6. R.K. Bullough and P.J. Caudrey (editores), Solitons, Springer-Verlag, Berlin

Heidelberg, 1980.

Bibliografía adicional en http://solitonesopticos.blogspot.com