Matemáticas (plan 1983) 2013-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Álgebra A

1. Lenguaje de categorías

1.1 Categorías

1.2 Objetos iniciales, terminales y cero.

1.3 Núcleos y conúcleos de morfismos.

1.4

1.5 Productos, coproductos, límites directo e inverso

1.6 Categorías aditivas y abelianas.

1.7 Funtores

1.8 Exactitud de funtores y funtores aditivos

1.9 Transformaciones naturales

1.10 Funtores adjuntos

2. Los funtores Hom, producto tensorial, límite directo y límite inverso

2.1 Exactitud

2.2 Propiedades

3. Complejos

3.1 Complejos ascendentes y descendentes de módulos.

3.2 Sucesiones exactas de complejos

3.3 La categoría de complejos es abeliana

3.4 Homología y cohomología de complejos

4. Los funtores derivados

4.1 La sucesión larga de homología y cohomología

4.2 Propiedades

5. Funtores de extensión

5.1 Funtores derivados de los funtores Hom

6.1 Los funtores Ext

6.6 Propiedades

7. Funtores de Torsión

7.1 Funtores derivados de los funtores producto tensorial

7.2 Los funtores Tor

7.3 Propiedades

8. Funtores derivados de los funtores límite inverso y directo.

8.1 Propiedades

9. Homología y cohomología de grupos

2.